91 Caos fractales y cosas raras

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C A O S ,

F R A C T A L E S

Y

C O S A S

R A R A S

Autor: ELIEZER BRAUN

http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/menu.htm

Compilación y armado: Sergio Pellizza
dto. Apoyatura Académica I.S.E.S.

COMITÉ DE SELECCIÓN
EDICIONES
I. INTRODUCCIÓN
II. LA GEOMETRÍA EUCLIDIANA. LO QUE
....NOS.ENSEÑARON EN LA ESCUELA
III. EJEMPLOS DE ALGUNAS COSAS RARAS
IV. A VECES SE ESTÁ MIRANDO ALGOPERO NO SE
....VE..ALGUNOS
CASOS HISTÓRICOS
V. LOS FRACTALES. NUEVAS DIMENSIONALIDADES
VI. MÁS SOBRE FRACTALES. SIMILITUD.
VII. CONDICIONES INICIALES Y SU IMPORTANCIA
VIII. CAOS. FENÓMENOS NO LINEALES
IX. MÁS SOBRE EL CAOS
X. ¿DETERMINISMO O
....INDETERMINISMO?.PREDICTIBILIDAD
XI. SIMILITUD Y CAOS
XII. ARITMÉTICA. LA SECUENCIA DE FIBONACCI
XIII. CUASICRISTALES
XIV. LEYES DE POTENCIAS. OTRA FUENTEDE SIMILITUD
XV. LA SIMILITUD EN LA MÚSICA. CÓMO USÓ BACH LAS
....LEYES DE POTENCIAS DE LAS QUE JAMÁS OYÓ HABLAR
XVI. LA TURBULENCIA DE LOS FLUIDOS
XVII. ACERCA DE LOS CICLOS BIOLÓGICOS. EL CASO DEL
CORAZÓN.
....EL CAOS SALUDABLE
XVIII. ESTRUCTURAS BIOLÓGICAS Y RARAS.
....LA SABIA.EVOLUCIÓN Y LOS FRACTALES
XIX. EL DISEÑO DE ESTRUCTURA EN LA INGENIERÍA
XX. SEGURIDAD Y CATÁSTROFE
XXI. EL CAOS ORDENALA LINGÜÍSTICA. LA LEY DE ZIPF

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XXII. ECONOMÍA ¿ES POSIBLE GANAR EN LA BOLSA.DE VALORES?
XXIII. LA COMPOSICIÓN DE MAPAS. RELIEVES Y LÍNEAS
COSTERAS
XXIV. ¿DURARÁ EL SISTEMA SOLAR?
XXV. LOS ASTEROIDES
XXVI. LOS TROPIEZOS DE HIPERIÓN
XXVII. ¿Y QUÉ OCURRE CON LOS PLANETAS?
XXVIII. COMENTARIOS FINALES
CONTRAPORTADA

C O M I T É

D E

Dr. Antonio Alonso
Dr. Juan Ramón de la Fuente
Dr. Jorge FloresDr. Leopoldo García-Colín
Dr. Tomás Garza
Dr. Gonzalo Halffter
Dr. Guillermo Haro †
Dr. Jaime Martuscelli
Dr. Héctor Nava Jaimes
Dr. Manuel Peimbert

S E L E C C I Ó N

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Dr. Juan José Rivaud
Dr. Emilio Rosenblueth †
Dr. José Sarukhán
Dr. Guillermo Soberón
Coordinadora Fundadora:
Física Alejandra Jaidar †
Coordinadora:
María del Carmen Farías
Primera edición, 1996
La Ciencia para todos
CulturaEconómica,
derechos. Se publica
Educación Pública y
Tecnología.

es proyecto y propiedad del Fondo de
al que pertenecen también sus
con los auspicios de la Secretaría de
del Consejo Nacional de Ciencia y

D.R. © FONDO DE CULTURA ECONÓMICA
Picacho-Ajusco 227; 14200 México, D.F.

Carretera

ISBN 968-16-5070-0
Impreso en México

I .

I N T R O D U C C I Ó N

HACE alrededor de 20 años se ha estadoproduciendo una revolución
en el mundo de las ideas científicas que no ha sido conocida por el
público en general. Han surgido ideas nuevas muy útiles para
describir y entender la multitud de fenómenos que se da en
diversas ramas del conocimiento. Nos referimos a los fractales y al
caos. Como verá el lector, las aplicaciones se han dado en los
campos de la física, las matemáticas, la biología, lamedicina, la
economía, la lingüística, por mencionar sólo algunos. Se podrá
apreciar la gran amplitud de temas que es posible tratar con estos
novedosos conceptos.

En todos los campos del conocimiento que hemos mencionado se
han dado situaciones que al ser tratadas con los procedimientos en
uso no han podido ser explicadas satisfactoriamente. Sólo con el

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advenimiento de las ideas nuevas es que hasido posible progresar
en el conocimiento de fenómenos antes no comprendidos.
En vista de lo antes dicho, consideraremos una gran variedad de
fenómenos y situaciones. El propósito del presente libro es dar una
explicación somera, accesible al público no especialista, de los
antecedentes de nuestro sujeto de estudio. Será necesario utilizar
algunas operaciones matemáticas que no van más allá de laaritmética; sin embargo, el lector no debe espantarse ya que se le
llevará de la mano en forma gradual.
El tratamiento formal de los fractales y del caos se ha convertido en
una rama muy compleja de las matemáticas. Por supuesto que no
entraremos en estos espinosos temas. Así, en el caso del caos no
trataremos de hablar en términos del espacio fase. En este libro los
conceptos detrás de estos...