96561587 Fuerzas Sobre Superficies Planas

FUERZAS SOBRE SUPERFICIES PLANAS

INTRODUCCIÓN
En los temas anteriores se explicó acerca de la presión dentro de un fluido en reposo, dicha presión da como resultado la existencia de fuerzas distribuidas sobre cualquier superficie finita que se encuentre en contacto con el fluido. Dentro del análisis estático se requiere considerar las reacciones externas a las fuerzas de presión.
A lo largo deltrabajo se determinará la magnitud de la fuerza resultante junto con su línea de acción. Así como también la aplicación dentro de la ingeniería.

OBJETIVOS
Objetivo General
Analizar cómo actúan la presión y fuerza sobre una superficie plana

Objetivos Específicos

1. Determinar las variaciones del centro de presión con respecto a la profundidad
2. Determinar la localización de fuerzas, y aplicarlos cálculos adecuados para superficies planas verticales, horizontales e inclinadas
3. Analizar cómo actúa la fuerza de presión en una compuerta de agua

CONTENIDO
CONCEPTO GENERAL
Las fuerzas hidrostáticas sobre superficies planas están relacionadas con el efecto del peso del fluido sobre las superficies que lo contienen. Por ejemplo, un depósito con una base plana y horizontal de área Ab quecontenga una altura H de agua soportará una fuerza vertical hacia abajo en la base, la cual queda expresada por:

La presión sobre cualquier superficie sumergida varía linealmente con la profundidad, en nuestro caso que nos referimos a superficie plana, este se relaciona a un problema de flexión y compresión combinadas en resistencia de materiales, ya que en ambos se presenta una distribuciónlineal de esfuerzos; desde el punto de vista de la hidrostática se utilizaran fórmulas que incluyen al centro de gravedad y momentos de inercia de la sección plana.

Fig,1 superficies planas sumergidas

A las superficies planas para el análisis se las ha dividido de la siguiente manera:
Superficie plana horizontal
Superficie plana vertical
Superficie plana inclinada

SUPERFICIE PLANA HORIZONTAL
Unasuperficie plana en posición horizontal dentro de un fluido en reposo, se encuentra sujeta a una presión constante. La magnitud de la fuerza que actúa sobre una sola cara de la superficie es igual a:
F= P A

Fuerza sobre la superficie plana horizontal
Se considera a continuación el estanque de fig. 1, el que contiene un líquido de densidad

Fig.2 Fuerza sobre la superficie plana horizontal.Determinemos la fuerza de presión del líquido sobre el fondo.
La fuerza de presión está dada por
Trabajando con presiones relativas:


De este modo, la fuerza de presión es

Pero corresponde al volumen del líquido sobre la superficie, V, o sea tenemos

Pero es la masa del líquido sobre la superficie, m, quedando la fuerza:

Resultando que la fuerza de presión sobre una superficie horizontal esigual al peso del fluido sobre ella.

En términos de presiones absolutas, la fuerza vertical es igual al peso del líquido sobre la superficie libre más la fuerza que ejerce la presión atmosférica en la superficie, matemáticamente queda expresado así:
Fabs = (P + Patm)ab

Fuerza bajo la superficie plana horizontal


Fig.3 Fuerza bajo la superficie plana horizontal.

Se considera el caso en que ellíquido está debajo de la superficie.
Calculemos la fuerza de presión del líquido sobre la superficie 1.
Trabajemos con presiones relativas. La superficie se encuentra a una profundidad h1 de la superficie libre del líquido. La presión del líquido a una profundidad h1 es:

Y el área de la superficie en la que actúa esta presión es:

De este modo, la fuerza de presión es:

Pero corresponde al volumensobre la superficie que estamos calculando la fuerza, Vsobre:




Fig.4 Presión sobre la superficie plana horizontal.
O sea, la fuerza de presión corresponde al peso del volumen de líquido que estaría entre la superficie en la cual estamos calculando la fuerza hasta el nivel de la superficie libre.

SUPERFICIE PLANA VERTICAL

Fig.5 Fuerza sobre la superficie plana vertical.

En esta figura se...