abaco

El ábaco y los sistemas de
numeración
ESTALMAT CANARIAS

El ábaco y los sistemas de numeración
El ábaco en distintas culturas
 El ábaco chino


 Representación
 Suma y resta con el ábaco chino



El ábaco y los sistemas de numeración posicionales
 Representación en una base
 Suma y resta en otras bases
 Cambio de base



Los números en otras culturas anteriores






Sistema de numeración en Babilonia
Sistema en Egipto
Sistema Maya
Sistema Griego
Sistema Inca
Sistemas Romano e Indoarábigo

Algoritmos para la multiplicación
 La multiplicación en el ábaco chino
 Construcción del Ábaco Chino


El ábaco
El ábaco es el instrumento de cálculo más
antiguo, adaptado y apreciado en diversas
culturas. La época de origen del ábaco esindeterminada.
Cuando el hombre dejó de ser nómada, se
asentó y empezó a tener excedentes
comenzó el comercio en forma de trueque
al principio, luego con monedas.
El hombre primitivo encontró maneras de
realizar el conteo.
Es muy probable que su inicio fuera en
una superficie plana y piedras que se
movían sobre líneas dibujadas con polvo

Ábacos
La tabla de contar mas antigua es latablilla Salamis
(situada siglo V A.C.

El ábaco romano

AS: moneda romana
1 as = 12 onzas
fracciones de onza:
media onza (S), un
cuarto de onza ( ) y un
tercio de
onza (Z).

Edad media
Leonardo de Pisa, Fibonacci, aprovechó sus viajes
comerciales por todo el mediterráneo, Egipto, Siria,
Sicilia, Grecia..., de rigor.
Quiso poner orden a todo lo aprendido de aritmética yálgebra, y darlo a conocer a sus colegas comerciantes
un potente sistema de cálculo, cuyas ventajas él había ya
experimentado, nace, en 1202, el Liber abaci, la
primera summa matemática de la Edad Media.
En él aparecen por primera vez en Occidente, los
nueve cifras hindúes y el signo del cero. Leonardo de
Pisa brinda en su obra reglas claras para realizar
operaciones con estas cifras tanto connúmeros enteros
como con fracciones, pero también proporciona la
regla de tres simple y compuesta, normas para calcular
la raíz cuadrada de un número, así como instrucciones
para resolver ecuaciones de primer grado y algunas de
segundo grado.

Gregor Reisch, Margarita
Philosophica, 1508

Nueva Escuela (Siglos XVIII-XIX)
La Revolución Francesa prohibió el uso del ábaco en las escuelas yen la administración:
“Así como un peatón liberado de cualquier peso tiene ventaja sobre el que lleva una carga
pesada, así el cálculo con cifras aventaja a los cálculos con las fichas de la tabla de contar)
Mejor representante de la Nueva Escuela Pestalozzi (1746-1827), que defendió
el principio de intuición como principio fundamental de la enseñanza.
La primera referencia sobre el tablerocontador en España es de José Mariano Vallejo
(1779-1846), redactor de la “Esposicion sobre el estado de la enseñanza publica”, hecha a
las Cortes. En esta obra recomienda empezar el estudio de la numeración auxiliándose de
un tablero contador con filas
móviles.

Ábaco Chino
Suan Pan (1200 D.C.)

Ábaco Japonés
Con un manejo habitual, permanente, persistente y disciplinado se puedelograr una eficiencia y
velocidad de cálculo muy notable, pudiendo superar al uso manual de una calculadora digital de
bolsillo. Está pensado para poder ser usado por estudiantes en formación desde los 6 años,
personas dedicadas a los negocios comprometidos con el manejo de los números, como
contables o comerciantes, e incluso para mantener la mente lúcida y productiva en personas de
edadavanzada.

Ábaco Ruso (Schoty)
El Ábaco Ruso (schoty) es el más
común, utiliza diez bolas o discos por
alambre y es el más parecido a la forma
que tenemos de hacer las operaciones.

Yupana y Quipu (Incas)

Ábaco Maya (Nepohualtzintzin)
El sistema de numeración Maya era
vigesimal, basado en el número 20

El Ábaco Chino

Representación en el ábaco chino
 ¿Qué números se pueden...