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 Derecho Público: Conjunto de preceptos jurídicos destinados a la tutela o defensa del ser humano y al cumplimiento de los intereses generales de la comunidad.
  Derecho Privado: También es un plexo de normas jurídicas, pero su objetivo consiste en regular los intereses particulares de los individuos, a través de los códigos y leyes que al efecto se dicten.

Concepto derecho público:conjunto de normas que regula las relaciones de los órganos del estado entre si y de este con los particulares , cuando actua en calidad de entidad estatal ej. : contraloría con carabineros
Derecho privado: conjunto de normas jurídicas que regulan la relaciones entre particulares, y de los particulares con el Estado, cuando el estado actúa como particular opera bajo la entidad de fisco:compraventa, cuando alguien demanda al estado este opera como fisco
D* publico:penal,procesal,adm, constitucional 
D* privado:civil, comercial
La doctrina señala distintas ramas intermedias de las cuales no están 100% en el derecho público ni privado, derecho laboral , de minería
Principios que regulan estos derechos
En el derecho privado prima el principio: puede hacerse todo lo que no prohíba la ley,el principio es de libertad
En el derecho público: puede hacerse todo que este expresamente permitido
Estos dos principios rigen estos derechos, pero másaún existe un concepto llamado de orden público, se refiere a un orden mínimo general que debe existir en la sociedad para el desarrollo de sus instituciones esenciales
Las instituciones de orden público no las encontramos solo en el derechopúblico aunque obviamente también las contiene , a la vez el derecho privado también contiene instituciones de orden público como por ej :todo estatuto jurídico que regula la prescripción, con todas las normas que regulan el matrimonio, las normas que regulan la adquisición o transferencia de dominio
El derecho público es la parte del ordenamiento jurídico que regula las relaciones entrelas personas y entidades privadas con los órganos que ostentan el poder público cuando estos últimos actúan en ejercicio de sus legítimas potestades públicas (jurisdiccionales, administrativas, según la naturaleza del órgano que las ejerce) y de acuerdo con el procedimiento legalmente establecido, y de los órganos de la Administración pública entre sí.
La característica del derecho público, tal como loseñala el prestigioso autor jurídico Julio Rivera, es que sus mandatos no se encuentran sujetos a la autonomía de la voluntad que pudiesen ejercer las partes (es decir «no» pueden ser modificados por las partes en uso legítimo de su autonomía de la voluntad, como sí ocurre en el derecho privado). Son mandatos «irrenunciables y obligatorios», en virtud de ser mandados en una relación de subordinación porel Estado (en ejercicio legítimo de su principio de imperio). La justificación es que regulan derechos que hacen al orden público y deben ser acatados por toda la población.
También se ha definido al derecho público como la parte del ordenamiento jurídico que regula las relaciones de supraordenación y de subordinación entre el Estado y los particulares y las relaciones de supraordenación, desubordinación y de coordinación de los órganos y divisiones funcionales del Estado entre sí.
El Derecho público puede considerarse como la parte del ordenamiento jurídico que intenta regular las relaciones que surjan entre las personas y las entidades privadas con los órganos de el poder público cuando estos últimos actúan con sus facultades legítimas y potestad públicas, dependiendo de elprocedimiento legal y de los órganos de la Administración pública que interactuen.

La principal característica del Derecho público, es que sus mandatos no se encuentran sujetos a la autonomía de la voluntad que pudiesen ejercer las partes, son mandatos irrenunciables y obligatorios, en virtud de ser creados a partir de una relación de subordinación por parte de el Estado. La justificación para la...