Absorción de un gas en una película descendente

Absorción de un gas en una película descendente con reacción química
Resolver de nuevo el problema expuesto en 17.5 cuando el gas A reacciona con el liquido B de acuerdo con la reacción químicairreversible de primer orden en fase liquida, cuya constante de velocidad es k1’’’. Hallar la expresión para la absorción total análoga a la ecuación 17.5-17. Demostrar que el resultado de la absorcióncon reacción se simplifica adecuadamente para representar la absorción sin reacción.

Para distancias cortas corriente abajo, la especie A no se difunde muy adentro de la película descendente. Esdecir, A está presente sólo en una capa límite muy delgada próxima a la superficie sólida. Por tanto, las moléculas de A que se difunden experimentan una distribución de velocidad que es característicade la película descendente a la derecha de la pared, y=0. La distribución de velocidad se por la ecuación 2.2-18 (ahí viene en el mismo bird). En esta situación, cos β = 1 y x = δ, y
v_z=(ρgδ^2)/2μ[1-(1-y/δ)^2 ]=(ρgδ^2)/2μ [2(y/δ)-(y/δ)^2 ]

En la pared y en sitios adyacentes a ésta se tiene que (y/δ)2«(y/δ), de modo que para este problema la velocidad, hasta una muy buena aproximación, esv_z=((ρgδ^2)/μ)y≡ay. Esto significa que la ecuación 17.5-6, que es aplicable aquí, para distancias cortas corriente abajo se vuelve
ay (∂C_A)/∂z=D_AB (∂^2 C_A)/(∂y^2 )
Que se resuelve con lascondiciones límite propuestas en el problema.

En la segunda condición límite, CA0, es la solubilidad de A en B. La segunda condición límite se usa en vez de la correcta ((∂C_A)/∂y=0,para y=δ), ya que paratiempos de contacto breves, intuitivamente se siente que no hay diferencia. Después de todo, debido a que las moléculas de A sólo penetran ligeramente en la película, no pueden ir demasiado lejos para“ver” el límite externo dela película, y por tanto no pueden distinguir entre la condición límite verdadera y la condición límite aproximada que se usa.
La forma de las condiciones límite,...