Abstração Por Peaget

MATEMÁTICA REALIDADE?

CONCRETA

X

MATEMÁTICA

ABSTRATA:

MITO

OU

Lícia de Souza Leão Maia Mestrado em Educação - UFPE Introdução A questão que propomos discutir neste trabalho é a relação entre duas dimensões da matemática: a abstrata e a concreta. Na realidade, gostaríamos de partir do próprio questionamento sobre a existência de dois tipos de matemática. Será que há sentido emfalar em uma matemática concreta quando, na sua essência, a ciência matemática é um construto mental, no sentido dado por Piaget à Ação do Homem sobre o mundo? Sabemos que para este autor o conhecimento tem sua origem na atividade do sujeito sobre o meio e, não apenas, nas propriedades objetivas da realidade. Nesse sentido, para ele a origem do conhecimento humano pode ser explicada a partir dainteração entre o indivíduo e a realidade através da atividade humana. Em sua origem, a ação do sujeito sobre as pessoas e os objetos é de ordem apenas perceptivo-gestual, tal atividade evolui para operações mentais, cada vez mais complexas, que culminam com a possibilidade do indivíduo agir sobre uma situação puramente imaginária, inteiramente independente de um suporte real. No que diz respeitoao conhecimento matemático, Piaget acredita que o mesmo não procede da abstração das propriedades do objeto, mas sim, das propriedades que a ação do sujeito introduz aos objetos (Ferreiro, 1999). A necessidade de se formar um homem conhecedor e ator de sua realidade, fundamento básico do processo de redemocratização do país, levou os educadores à astiaram a bandeira da contextualização doconhecimento escolar. Não há dúvida, que este foi um passo fundamental para um processo de transformação da escola que ainda não terminou seu percurso. Esse projeto foi amplamente discutido no ensino da matemática. Propostas inovadoras, muitas vezes emergentes de um novo ramo de pesquisa, a educação matemática, que se por um lado fortaleceu o movimento dos educadores preocupados em dar um sentido ao saberescolar, se viu reconhecida pela possibilidade de ter seus resultados comprovados ou questionados pela realidade da sala de aula.

Dessa forma, a dimensão concreta da matemática passou a ocupar um lugar de destaque no discurso daqueles que se preocupam com o tema. Embora essa preocupação esteja presente na maioria dos espaços educativos referentes a esta disciplina, tem se constatado que, naaula de matemática, o que ainda predomina é uma matemática sem relação com a vida cotidiana. Propomos então, a partir dos dados de uma pesquisa sobre as representações dos professores sobre o ensino da matemática, discutir que elementos do conhecimento de senso comum da matemática justificam a diferenciação entre dois tipos de matemática, uma concreta outra abstrata. Pretendemos, a partir dessaanálise, refletir em que medida essa diferenciação e, em particular, a ênfase dada à dimensão concreta, tem se revelado promissora ou limitadora de um ensino de matemática de qualidade. Para esta análise, além da perspectiva piagetiana, utilizaremos o referencial da teoria da representação social. Começaremos nossa exposição discutindo algumas representações difundidas na sociedade sobre a matemática,em particular, sobre a natureza concreta e abstrata desta disciplina. A seguir, analisaremos em que medida a teoria das representações sociais nos parece uma ferramenta eficaz para por em evidência como um conhecimento é propagado numa sociedade, a partir de uma dinâmica entre suas dimensões científica e social, e, de que maneira, ela pode ajudar a compreender o que se passa na sala de aula.Trataremos então da pesquisa realizada através da descrição da metodologia adotada, da apresentação e da discussão dos resultados obtidos. Discutiremos, finalmente, os limites e as possíveis contribuições da importância da delimitação de campos distintos para o ensino da matemática, um concreto e outro abstrato.

Algumas representações da matemática Apresentaremos, nesse parágrafo, algumas...