Aceleracion

Aceleración
La aceleración es una magnitud vectorial que nos indica el ritmo o cambio de la velocidad de un móvil por unidad de tiempo.
Sus dimensiones son [Longitud]/[Tiempo]2. Su unidad en el sistema internacional es el m/s2.

Introducción
De conformidad con la mecánica newtoniana, una partícula no puede seguir una trayectoria curva a menos que sobre ella actúe una cierta aceleración,como consecuencia de la acción de una fuerza, ya que si ésta no existiese su movimiento sería rectilíneo. Asimismo, cuando una partícula en movimiento rectilíneo solo puede cambiar su celeridad bajo la acción de una una aceleración en la misma dirección de su velocidad(en el mismo sentido, si acelera; en sentido opuesto, si desacelera).
Aceleración media e instantánea
Cada instante, o sea en cadapunto de la trayectoria, queda definido un vector velocidad que, en general, cambia tanto en módulo como en dirección al pasar de un punto a otro de la trayectoria. La dirección de la velocidad cambiará debido a que la velocidad es tangente a la trayectoria y ésta, por lo general, no es rectilínea. En la Figura se representan los vectores velocidad correspondientes a los instantes t y t+Δt,cuando la partícula pasa por los puntos P y Q, respectivamente. El cambio vectorial en la velocidad de la partícula durante ese intervalo de tiempo está indicado por Δv, en el triángulo vectorial al pie de la Figura. Definimos la aceleración media de la partícula, en el intervalo de tiempo Δt, como el cociente:

que es un vector paralelo a Δv y dependerá de la duración del intervalo de tiempo Δtconsiderado. La aceleración instantánea la definiremos como el límite a que tiende el cociente incremental Δv/Δt cuando Δt→0; esto es, como la derivada del vector velocidad con respecto al tiempo:

Puesto que la velocidad instantánea v a su vez es la derivada del vector de posición r respecto al tiempo, la aceleración es la derivada segunda de dicho vector de posición con respecto del tiempo:De igual forma se puede definir la velocidad instantánea a partir de la aceleración como:

Podemos obtener la velocidad a partir de la aceleración mediante integración:

Medición de la aceleración
La medida de la aceleración puede hacerse con un sistema de adquisición de datos y un simple acelerómetro. Los acelerómetros electrónicos son fabricados para medir la aceleración en una, dos otres direcciones. Cuentan con dos elementos conductivos, separados por un material que varia su conductividad en función de las medidas, que a su vez serán relativas a la aceleración del conjunto.
Unidades
Las unidades de la aceleración son:
• Sistema Internacional
1 m/s2
• Sistema Cegesimal
1 cm/s2 = 1 Gal

Componentes intrínsecas de la aceleración: aceleraciones tangencial y normalEn tanto que el vector velocidad v es tangente a la trayectoria, el vector aceleración a puede descomponerse en dos componentes (llamadas componentes intrínsecas) mutuamente perpendiculares: una componente tangencial at (en la dirección de la tangente a la trayectoria), llamada aceleración tangencial, y una componente normal an (en la dirección de la normal principal a la trayectoria), llamadaaceleración normal o centrípeta (este último nombre en razón a que siempre está dirigida hacia el centro de curvatura).
Derivando la velocidad con respecto al tiempo, teniendo en cuenta que el vector tangente cambia de dirección al pasar de un punto a otro de la trayectoria (esto es, no es constante) obtenemos

siendo el versor tangente a la trayectoria en el mismo sentido que la velocidad y lavelocidad angular. Resulta conveniente escribir la expresión anterior en la forma

siendo
el versor normal a la trayectoria, esto es dirigido hacia el centro de curvatura de la misma,
el radio de curvatura de la trayectoria, esto es el radio de la circunferencia osculatriz a la trayectoria.
Las magnitudes de estas dos componentes de la aceleración son:

Cada una de estas dos...