acontecimientos historicos (1821-1910)
El método de Ruffini-Horner para la búsqueda de un valor aproximado de la raíz de un polinomio fue publicado con algunos años de diferencia por Paolo Ruffini (1804-1807-1813) y por WilliamGeorge Horner (1819-1845, póstumamente); al parecer Horner no tenía conocimiento de los trabajos de Ruffini.
El método de Ruffini-Horner es difícilmente explotable si el polinomio posee dos raícesmuy cercanas. Ruffini no evoca esta problemática, pero Horner propone un procedimiento especial para estos casos.2 El método de Horner fue utilizado por los matemáticos De Morgan y J.R. Young.
En tantoque técnica de cambio de variable, históricamente se encuentran algoritmos parecidos; por ejemplo en China, para la extracción de la raíz n-ésima;3 en la obra de Al Samaw'al (siglo XII).4 Elmatemático persa Sharaf al-Din al-Tusi (siglo XII) fue uno de los primeros en aplicarlo al caso general de una ecuación de tercer grado.5
Algoritmo
La Regla de Ruffini establece un método para división delpolinomio
Entre el binomio
Para obtener el cociente
Y el resto
1. Se trazan dos líneas a manera de ejes y se escriben los coeficientes de P(x), ordenados y sin omitir términos nulos.
Seescribe la raíz r del lado izquierdo y el primer coeficiente en el renglón inferior (an):
2. Se multiplica (an) por r y se escribe debajo de an-1:
3. Se suman los dos valores obtenidos en la...
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