Actividad 1.6

Actividad de aprendizaje 1.6. Unidad 1.Progresiones.Tema 06: Problemas de aplicación.Objetivo de aprendizaje: |
Nombres:____________________________________________________________________ |Grupo: ________ N.L. ________y__________ Fecha: _________ Calificación_____________ |
Lee con atención cada aseveración | Desarrolla el ejemplo con una explicación y acompáñalo de una figuraque ilustra los conceptos introducidos y/o procedimientos explicados. |
1. Una progresión armónica es la se constituye mediante los recíprocos multiplicativos de los términos de una sucesiónaritmética | Si tenemos la progresión aritmética2, 4, 6, 8, 10, …Entonces la progresión armónica correspondiente será: |
2. para determinar el enésimo término de una progresión armónica se obtieneprimero la sucesión aritmética correspondiente, se halla su enésimo término y luego se calcula su recíproco. | ¿Cuál es el octavo término de una progresión armónica, si el primer termino es y el tercertérmino es ?Solución |
| Datos | Fórmula | Sucesión aritmética:Progresión armónica: |
| El 8º término de la Progresión armónica es: |
| |
3. Medias armónicas. Cuando en una expresiónarmónica se tienen varios términos interpolados entre dos extremos, estos términos se llaman medias armónicas. Para hallarlos se realiza el siguiente procedimiento:i)Transformar la progresión armónica ensucesión aritméticaii)Hallar la diferencia iii)Escribir la sucesión aritméticaiv)Escribir la progresión armónica | Interpola tres medias armónicas entre y.Solución Datos | FórmulaSustitución= |
Sucesión aritmética:la Progresión armónica es: |
|
| Interpola cinco medias armónicas entre y .Solución Datos | |
|
|

EJERCICIOS |
1. Interpola tres mediasarmónicas entre y | |
2.¿Cuál es el primer término de una progresión armónica, si el tercero es y el séptimo es ? | |
3.Los tres primeros términos de una progresión armónica son : encuentra...