actividad 3 matematica y ciencia






MATEMATICA Y CIENCIA




FUNCION RACIONAL
Una función racional es  f(x)=P(x)/Q(x), donde el numerador y el denominador son formas polinómicas y f(x) es irreducible.
Para analizar una función racional debemos tener en cuenta las siguientes características observables:
El dominio está formado por los valores de R exceptolos que anulan el denominador.
Para cada valor de x que anula el denominador tenemos una asíntota vertical: Q(a)=0 x=a es una asíntota vertical de f(x).
Si x=a es una raíz simple de Q(x)=0, las ramas laterales de la asíntota x=a tienen sentidos distintos, una hacia + y la otra a  -. Si x=a es una raíz doble, ambas ramas van o hacia + o hacia -.
Si el grado de P(x) es una unidad mayor queel grado de Q(x) existe una asíntota oblicua, la misma, tanto si x como si x 
Si P(x) y Q(x) tienen el mismo grado, hay una asíntota horizontal en y=m/n siendo m y n los coeficientes  respectivos de mayor grado de P(x) y Q(x).
Si el grado de P(x) es menor que el de Q(x), hay una asíntota horizontal en y=0.
Podemos encontrar puntos singulares y puntos de inflexión.


Función CubicaUna función cúbica es una función polinómica de grado 3. Las funciones cúbicas tienen expresiones del tipo:
Estamos interesados en estudiar la derivada de funciones simples con un punto de vista intuitivo y visual. Para estudiar la derivada de una función cúbica vamos a seguir la misma aproximación que hemos usado para el caso de las funciones cuadráticas.
EL CONCEPTO DE DERIVADA DE UNA FUNCIÓNLa derivada de una función en un punto puede definirse como la tasa de variación instantánea o como la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en ese punto. Podemos definir la pendiente de la función en un punto como la pendiente de la recta tangente.
La pendiente de la tangente depende, en general, de x. Entonces, a partir de una función podemos definir una nueva función, lafunción derivada de la función original.
El proceso de encontrar la función derivada de una función se llama diferenciación.
El valor de la función derivada para cada valor de x es la pendiente de la función original en x.

Función Inversa
Una función es una relación entre dos variables, de manera que para cada valor de la variable
Independiente existe a lo más un único valor asignado a lavariable independiente por la función.
Imagina que tienes la función y = f (x). Tú le das un valor (x) y ella te devuelve otro ( f (x)).
Una buena idea sería encontrar una función que cuando le demos el valor f (x) nos devolviera x,
Es decir, una máquina que haga la transformación inversa de f (x).
En otras palabras, queremos encontrar una función que deshace la transformación que ocasiona
Lafunción f sobre los números que le damos.
No todas las funciones tienen función inversa. Esto se debe a la definición de función.
Para que una relación sea considerada función, para cada elemento del dominio le debe corresponder a lo más un elemento del contradominio.
Si una función debe tener función inversa, a cada elemento del contradominio le debe corresponde
A lo más un elemento del dominio(por definición de función inversa).
En otras palabras, para cada elemento del dominio de f le corresponde un elemento de su contradominio y viceversa.
Funciones Exponenciales

La función exponencial es una función real que tiene la propiedad de que al ser derivada se obtiene la misma función. Toda función exponencial tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales. Además lafunción exponencial es la función inversa del logaritmo natural. Esta función se denota equivalentemente como f(x)=ex ó exp(x), donde e es la base de los logaritmos naturales.

En términos generales, una función real F(x) es de tipo exponencial si tiene la forma
Funciones Radicales
Las funciones radicales son aquellas en las que la variable se encuentra bajo el signo radical. En esta...