Actividad integradora MAtematicas 2

Actividad integradora.
Ejemplos e identificación de las diferentes formas que puede tener una ecuación cuadrática.
Una ecuación cuadrática se denomina completa si sus coeficientes son no nulos.Completa General.
Es C. General porque es mas de 1 es decir como ej: aX2=2X2 o 5X2 u otros que sean mayor a 1...
ax²+bx+c=0
ej.: 3x²+5x+7
Completa Particular
Una ecuación de segundo grado escompleta particular si el coeficiente a es igual a 1 (a=1) ejemplo: x² + 3x + 1 = 0
Incompleta
Una ecuación cuadrática se llama incompleta si carece del término de primer grado, termino libre o ambos.Incompleta Binomial
Si el término libre es cero (aX"2" es al cuadrado) aX2 +bX +c=0 ------> C=0
ej: 4X2 -5x=0
Incompleta Pura
¿Si el coeficiente de x es cero. Por ejemplo ax2 (el 2 significa alcuadrado) entonces: ax2+c = 0?
bx=0
ej: 5x2-1=0


Ejemplos de resolución de ecuaciones cuadráticas por los diferentes métodos.
Hay tres formas de hallar las raíces (el o los valores de lavariable) de las ecuaciones cuadráticas:
1. Factorización Simple
2. Completando el Cuadrado
3. Fórmula Cuadrática

Factorización Simple: La factorización simple consiste en convertir la ecuacióncuadrática en un producto de binomios. Luego, se busca el valor de x de cada binomio. Ejemplo: Realizar la factorización simple de la ecuación

x2 + 2x – 8 = 0 a = 1 b = 2 c = - 8(x ) (x ) = 0 [x ·x = x2]
( x + ) (x - ) = 0
(x + 4 ) (x – 2) = 0 4 y –2 4 + -2 =4 · -2 = -8
x + 4 = 0 x – 2 = 0
x + 4 = 0 x – 2 = 0
x = 0 – 4 x = 0 + 2
x = -4 x = 2 Estas son las dossoluciones.
Completando el Cuadrado: En este método, la ecuación tiene que estar en su forma ax2+bx+c; y siempre la constante de a tiene que ser igual a 1. Por ejemplo, para factorizar la ecuación 4x2 +...