administración de empresas

EJERCICIOS DEL METODO CPM
Intercambio de Tiempo y Costo
Muchas actividades de un proyecto se pueden reducir en su tiempo y duración,
pero solo aumentando sus costos. Cada cantidad tiene un tiempo mínimo, es decir
un tiempo limite para reducirse, si ese tiempo se reduce aun mas la actividad no
puede realizarse. Si varias actividades se reducen hasta su mínimo el costo del
proyectoaumenta y entonces se habla en un proyecto de tiempo mínimo a un
costo elevado, esto quiere decir que el proyecto oscila entre dos (2) tiempos:
Figura 1. Intercambio de tiempo y costo
Como se muestra en la grafica los tiempos y costos son inversamente
proporcionales esto quiere decir que en un tiempo normal los costos son mínimos
pero en el tiempo de urgencia los costos se elevan.
Algunosproyectos que son susceptibles de una disminución en el tiempo llegan a
un límite donde intentan una reducción adicional, implicando un aumento de
costos, muchas veces sin obtener una reducción en el tiempo. 141
METODO DE REVISION HACIA DELANTE Y HACIA ATRAS
Supongamos que tenemos la siguiente red de un proyecto:
Figura 2. Red de Actividades
Existe un procedimiento eficiente que consiste encalcular a mano los limites de
tiempo para cada actividad (Tiempos de iniciación cercana, iniciación lejana,
terminación cercana y terminación lejana) y, a partir de estos datos calcular la
Ruta Critica. Los limites de los tiempos de iniciación cercana y terminación
cercana pueden calcularse haciendo una revisión hacia delante de la red; Los 142
tiempos de iniciación lejana y terminaciónlejana se determinan utilizando una
revisión hacia atrás en la red.
Revisión hacia adelante: Calculo de los tiempos de iniciación cercana y
terminación cercana.
Para comenzar con el análisis de la revisión hacia delante, es necesario identificar
algunos términos e identificar el procedimiento y la notación que se utilizará.
El tiempo de iniciación cercana de una actividad es el tiempo máspróximo posible
en que una actividad puede comenzar. En los cálculos, se utilizará ICij para
designar el tiempo de iniciación cercana, en donde i y j representan los nodos
inicial y final asociados con la actividad.
El tiempo de terminación cercana para una actividad, el cual se denota mediante
TCij es su tiempo de iniciación cercana mas el tiempo normal que se requiere para
completarla actividad (TN).
Utilizando la actividad A de la figura 2 ejemplo 1 la porción de red tendría la
siguiente apariencia:
El procedimiento normal para analizar una red consiste en comenzar en el nodo
inicial y suponer como lo hemos hecho que se tiene un tiempo inicial de 0. Se
supone que todas las actividades comienzas t6an pronto como se han terminado
todas las actividades precedentesasociadas.
Puesto que la actividad A no tiene predecesora IC1,2=0; por lo tanto su
correspondiente tiempo de terminación cercana será:
i j
[IC, TN, TC]
[nom actividad]
1 2
[0,3,3]
[A]143
TC1,2 = 0 + TN = 0 + 3 = 3
Una vez que se ha calculado el tiempo de terminación cercana para la actividad A,
puede calcularse el tiempo de iniciación cercana de la actividad B y G; ya que
estasactividades no pueden comenzar si no hasta que la actividad A ha sido
terminada.
El tiempo de iniciación cercana de las actividades B y G son iguales al tiempo de
terminación cercana de la actividad A.
TC = 3
IC2,3 = 3
IC2,4 = 3
El tiempo de terminación cercana para ala actividad B es su tiempo de iniciación
cercana mas su tiempo normal o de duración.
TC2,3 = IC2,3 + TN2,3 = 3 + 4 = 7
De lamisma manera una vez que se tiene el tiempo de terminación cercana de la
actividad A, puede procederse con el análisis de la actividad G. Los tiempos de
iniciación y terminación cercana para ala actividad G son:
IC2,4 = TC1,2 = 3
TC2,4 = IC2,4 +TN2,4 = 3 + 6 = 9
Continuando este tipo de análisis hacia delante, pueden calcularse los tiempos de
iniciación cercana (IC) y después los...