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Construcción de un histograma de frecuencia
Histograma: Definición
El histograma de una imagen f es una gráfica que representa los
niveles de intensidad del color de f con respecto al número depíxeles presentes en f con cada intensidad de color
* Paso 1ºDeterminar el rango de los datos. Rango es igual al dato mayor menos el dato menor.
* Paso 2ºObtener los números de clases, existenvarios criterios para determinar el número de clases (o barras) -por ejemplo la regla de Sturgess-. Sin embargo ninguno de ellos es exacto. Algunos autores recomiendan de cinco a quince clases, dependiendo de cómo estén los datos y cuántos sean. Un criterio usado frecuentemente es que el número de clases debe ser aproximadamente a la raíz cuadrada del número de datos. Por ejemplo, la raíz cuadradade 30 ( número de artículos) es mayor que cinco, por lo que se seleccionan seis clases.
* Paso 3ºEstablecer la longitud de clase: es igual al rango dividido por el número de clases.
* Paso 4ºConstruir los intervalos de clases: Los intervalos resultan de dividir el rango de los datos en relación al resultado del PASO 2 en intervalos iguales.
* Paso 5ºGraficar el histograma: En caso deque las clases sean todas de la misma amplitud, se hace un gráfico de barras, las bases de las barras son los intervalos de clases y altura son la frecuencia de las clases. Si se unen los puntos medios de la base superior de los rectángulos se obtiene el polígono de frecuencias.
El histograma de una imagen representa la frecuencia relativa de los niveles de gris de la imagen. Las técnicas demodificación del histograma de una imagen son útiles para aumentar el contraste de imágenes con histogramas muy concentrados. Sea u una imagen de tamaño NxN, la función de distribución del histograma es:
Ejemplos de otros tipos de representaciones gráficas: Hay histogramas donde se agrupan los datos en clases, y se cuenta cuántas observaciones (frecuencia absoluta) hay en cada una de ellas. Enalgunas variables (variables cualitativas) las clases están definidas de modo natural, p.e sexo con dos clases: mujer, varón o grupo sanguíneo con cuatro: A, B, AB, O. En las variables cuantitativas, las clases hay que definirlas explícitamente (intervalos de clase).
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Diagrama de barras
Consiste endos ejes perpendiculares y una barra o rectángulo para cada valor de la variable. Normalmente, se suele colocar en el eje horizontal los valores de la variable (aunque también se puede hacer en el vertical). El otro eje se gradúa según los valores de las frecuencias. La representación gráfica consiste en dibujar una barra o un rectángulo para cada uno de los valores de la variable de altura iguala su frecuencia. |

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Polígono de frecuencias
Representamos dos ejes perpendiculares y representamos en el horizontal los valores de la variable y en el vertical las frecuencias. Representamos los puntos que tiene por primera coordenada el valor de la variable y por segunda el valor de la frecuencia. Uniendo todos los puntos obtenemos unalínea poligonal que es la representación que buscamos. |
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Diagrama de sectores
Consiste en dividir un círculo en tantos sectores como valores de la variable. La amplitud de cada sector debe ser proporcional a lafrecuencia del valor correspondiente. |

* Gráficos de puntos: Es una variación del diagrama lineal simple el cual esta formado por líneas rectas o curvas, que resultan de la representación, en un eje de coordenadas, de distribuciones de frecuencias, este construye colocando en el eje x los valores correspondientes a la variable y en el eje de las ordenadas el valor correspondiente a la...