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OPERACIONES CON EXPRESIONES RACIONALES
TEMAS:
* Expresiones racionales
* Simplificación de expresiones racionales
* Multiplicación y división de expresiones racionales
* División deun multinomio entre un monomio
* División Larga

Expresiones racionales
Las expresiones racionales se describen de la misma manera que los números racionales. El polinomio en el denominador deuna expresión racional no podría ser igual a 0 porque la división entre 0 no esta definida. Una expresión racional se reduce a términos mínimos factorizando completamente el numerador y eldenominador y cancelando los factores comunes usando la propiedad de cancelación.
Link de interes:
http://www.wikimatematica.org/index.php?title=Expresiones_racionaleshttp://www.slideshare.net/profjserrano/expresiones-racionales

Simplificación de expresiones racionales

Es posible simplificar expresiones algebraicas racionales cuando existen factores comunes al numerador y al denominador, de locontrario la expresión racional es irreducible.
Consideremos . Factorizamos su numerador y su denominador:

Entonces si x 1 y x 1

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Las dosexpresiones racionales, y son equivalentes para x 1 y x 1.

La expresión final es equivalente a la dada para todo valor de x que no anule el factor cancelado porque ello equivaldría a dividirpor cero.
Veamos otros ejemplos:
I)
II) ¿Por qué esta igualdad es válida para cualquier número real?.......................................................................................................

Actividad:
Simplificar, indicando para qué valores de x la expresión resultante es equivalente a la dada.
a) b) c) d)

Multiplicación y división de expresiones racionalesPara multiplicar dos expresiones racionales , procedemos así:

Por ejemplo:
I)
II) Calculamos ahora
Factorizamos cada uno de los polinomios:
Simplificamos y obtenemos el resultado: ....