Adquisicion

TALLER TUTORIA N1 CALCULO DIFERENCIAL UNIVARIADO

1. Responder las siguientes preguntas:
a. ¿Qué es una sucesión matemática?
R/: Una sucesion es una funcion definida entre los numeros enterosnaturales y entre los reales
(F: N-R).
b. ¿Cómo se definen las sucesiones crecientes y decrecientes?
R/: Una sucesion creciente si cada término es mayor o igual que el anterior (2, 2 , 4, 4, 8, 8).y una sucesion decreciente se da si cada término de la sucesión es menor o igual que el anterior (an+1 ≤ an) .
c. ¿Cuándo una sucesión es convergente o divergente
R/: Una sucesion es convergentecuando tiene un limite finito(1,n). mientras que las sucesiones divergentes son aquellas que no tienen un limite finito (1,∞).
d. ¿Cuándo una sucesión está acotada superior o inferiormente? ¿Cuándo sedice qué es
acotada?
R/: Una sucesion es acotada superior si todos sus términos son menores o iguales que un cierto número K', que llamaremos cota superior de la sucesión(an ≤ k'). una sucesionacotada inferior es acotada inferior si todos sus términos son mayores o iguales que un cierto número K, que llamaremos cota inferior de la sucesión(an ≥ k).

una sucesion se dice acotada si estáacotada superior e inferiormente. Es decir si hay un número k menor o igual que todos los términos de la sucesión y otro K' mayor o igual que todos los términos de la sucesión. Por lo que todos lostérminos de la sucesión están comprendidos entre k y K'.

e. ¿Cómo identificamos una progresión aritmética?
R/:Una progresión aritmética es una sucesión de números tales que cada uno de ellos (salvo elprimero) es igual al anterior más un número fijo llamado diferencia que se representa por d. EJ:

· 8, 3, -2, -7, -12, ...

· 3 - 8 = -5

· -2 - 3 = -5

· -7 - (-2) = -5

· -12 - (-7) = -5f. ¿Qué es una progresión geométrica?
R/: Una progresión geométrica es una sucesión en la que cada término se obtiene multiplicando al anterior una cantidad fija r, llamada razón.

Si tenemos...