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La dinámica del cuer`po rigido


Equilibrio relativo:
Cuando el fluido se encuentra en el interior de un recipiente, sin ocuparlo totalmente, cuenta con una completa libertad de movimiento para desplazarse por el interior del mismo, este movimiento ocasiona que el líquido vaya tomando una cierta inclinación que depende de la aceleración a que se halla sometido el sistema.

Se dice quecuando un fluido se mueve con aceleración lineal o rotación uniforme este se encuentra en equilibrio relativo. En este tipo de movimiento no hay deslizamiento entre capas de fluido, un ejemplo muy común para imaginarse esto es una baraja de naipes deslizándose en donde cada carta tiene la misma velocidad, por ello es importante tomar en cuenta que en condiciones de movimiento relativo los fluidos semueven como si fueran un sólido.

MOVIMIENTO RELATIVO

EQUILIBRIO RELATIVO DE LÍQUIDOS QUE SE TRASLADAN
Hasta ahora se ha considerado, para el cálculo de superficies de nivel y depresión en un punto interior de un fluido, que éste se encontraba enreposo, o bien, que podía estar en movimiento uniforme, sin ningunaaceleración.Sin embargo, cuando el fluido se encuentra en el interior de unrecipiente,sin ocuparlo en su totalidad, y por lo tanto, con completa libertad demovimiento para desplazarse por el interior del mismo, y el recipiente semueve con un movimiento acelerado o retardado, se observa que el líquidova tomando una cierta inclinación que depende de la aceleración a que sehalla sometido el sistema.Para su estudio supondremos un depósito prismático con una ciertacantidad delíquido; una partícula del mismo estará sometida a dos tipos defuerzas, tal como se indica en la Fig.1, es decir, la fuerza debida a laaceleración del movimiento y la fuerza debida a la aceleración de lagravedad. Ambas fuerzas se pueden proyectar sobre los ejes,obteniéndose:Sustituyendo estos valores en las dos ecuaciones fundamentales, se tiene:que es la presión existente en un punto decoordenadas (x,y,z), y:que es la ecuación de las superficies de nivel.Para su resolución se tienen que determinar los valores de K y K'


Cuerpo rígido


A pesar que no existen cuerpos que sean estrictamente rígidos, todos los cuerpos pueden ser deformados, sin embargo el modelo del cuerpo rígido es útil en muchos casos en que la deformación es despreciable. La descripción cinemática y dinámica de uncuerpo extenso aunque este sea rígido en un movimiento en tres dimensiones matemáticamente es muy. Es complejo porque un cuerpo tiene seis grados de libertad; su movimiento involucra traslación a lo largo de tres ejes perpendiculares y rotación alrededor de cada uno de estos ejes. No llegaremos a hacer un tratamiento general directo, pero si desarrollaremos el movimiento del cuerpo rígido en dosdimensiones.

Un cuerpo rígido no es más que un sistema de partículas donde las distancias entre ellas permanecen invariables, por lo tanto aplica todo lo de un sistema de partículas que ya se estudió. La descripción del movimiento de un cuerpo rígido en el espacio. Por ahora nos limitaremos a la descripción del movimiento plano de un cuerpo rígido, es decir cuando todas las velocidades sonparalelas a un plano fijo.

Como se explicará, la novedad respecto a un sistema de partículas, es la forma específica como se calculan el momento angular y la energía cinética del cuerpo, no habiendo más cambios de fondo. La rigidez del cuerpo introduce simplificaciones a la descripción del movimiento de ese sistema de partícula pues no es necesario conocer las posiciones ni el movimiento de cadauna de ellas, sino que el movimiento de unas pocas determina el de todas.



Cuerpo rígido continúo

Los átomos o moléculas, y el cuerpo son remplazados por un continuo de masa donde las “partículas” son elementos infinitésimos de volumen dV que tiene alguna cantidad de masa también infinitesimales que llamaremos dm. La rigidez se establece aquí manteniendo constantes las distancias entre...