Agebra

ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA
TALLER N° 3





ADRIANA NARANJO DIAZ
ADMINISTRACION DE EMPRESAS
C.C. 1.031.125.189

MARIORY FERREIRA
TUTOR


UNIVERSIDAD NACIONALABIERTA Y A DISTANCIA
MAYO 04 DE 2012

Empleando las propiedades fundamentales de las desigualdades resuelve:
1) 9X + 3 ≤ -2 Prueba
9X ≤ -2 – 3 9 (-2) + 3 ≤ -2
9X ≤ -5 -18 + 3≤ -2
X ≤ -5 -15 ≤ -2
9
X ≤ -0.55
Regla
(-∞, -5
9

0
1
2
3
-2
-3
-1
-5
9



2) -4X – 5 > 6X + 2 Prueba
-4X – 6X > 2 + 5 -4(-1) > 6 (-1) + 2
-10X > 7 4 – 5 > -6 + 2
X > 7 -1 > -4
-10
X > -0.7

0
1
2
3
-2
-3
-1
7
-10
-4
(-∞, 7
-10
Regla3) -3 ≤ 2X +5 ≤6 Prueba
-3 (-5) ≤ 2X + 5 (-5) ≤ 6 (-5) -3 ≤ 2 (1) + 5 ≤ 6
15 ≤ 2X ≤ -30 -3 ≤ 3 ≤ 6
15 ≥ 2X ≥ -30 -3 ≤ 3 6 ≥ 3
22 2
7,5 ≥ X ≥ -15

Regla

1
-3
-2
-1
0
2
3
4
6
5
7
8
9
11
10
12
13
14
15
-6
-5
-7
-8
-9
-11
-10
-12
-13
-14
-15
-4
-15, 7
57 5


-15

4) │3X + 4│≤ 4 Prueba
-4 ≤ 3X + 4 ≤ 4 │3 (-1) + 4│ ≤ 4
-4 (-4) ≤ 3X + 4 (-4) ≤ 4 (-4) │-3 + 4│ ≤ 4
-16 ≤ 3X │1│ ≤ 4
-16 ≤ 3X 1 ≤ 4
33

-5,33 ≤ X
Regla

0
1
2
3
-2
-3
-1
-16
3
-4
[-5,33, ∞)

4
5
-6
-5
6

5) │-2X + 6│ ≥ -3 Prueba
-2X + 6 ≤ + 3 -2X + 6 ≥ -3 │-2X + 6│≥ -3
-2X ≤ 3 – 6 -2X ≥ -3 – 6 │-2 (2) + 6│ ≥ -3
-2X ≤ -3 -2X ≥ -9 │-4 + 6│ ≥ -3
X ≥ -3 X ≤ -9 │2│ ≥ -3
-2 -2 2 ≥ -3
X≥ 1,5 X ≤ 4,5
Regla

0
1
2
3
-2
-3
-1
-3
-2
-4
S = [1,5, ∞) U (- ∞, 4,5]

4
5
-5
-9
-2

Encuentre la tabla de valores y la...