AL PC1 Y Solución 2012 2




UNIVERSIDAD DE LIMA Fecha: 14 de Setiembre de 2012
PROGRAMA DE ESTUDIOS GENERALES

ASIGNATURA: ÁLGEBRA LINEAL SECCIONES: TODAS
CICLO: 2012-2 TIEMPO: 90 minutosPRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA

CÓDIGO
APELLIDOS Y NOMBRES
SECCIÓN




INSTRUCCIONES:
El trabajo en limpio debe figurar en las páginas de la derecha del cuadernillo.
Las páginas de la izquierda sólodeben ser usadas como borrador y no serán evaluadas.
No se permite el uso de calculadoras, ni de ningún material de consulta.
Escriba con lapicero azul o negro. No se corregirá las respuestasescritas a lápiz.
Para la calificación se tomará en cuenta el orden, la redacción, la claridad de la respuesta y el uso adecuado de los símbolos matemáticos.
La evaluación tiene dos caras impresas. Elpuntaje está indicado en cada pregunta.
Todas las respuestas deben figurar en el cuadernillo y estar debidamente justificadas.

1. Esta pregunta tiene cuatro partes (cada una, con la justificacióncorrespondiente, vale un punto).
a) Para el triángulo de vértices se verifica que la suma de todas sus coordenadas es , diga, según sus lados, ¿qué clase de triángulo es?
b) Si los puntos son simétricosrespecto al Eje y, calcule .
c) ¿Si es la recta que pasa por los puntos , entonces el punto de corte de con el plano XZ es el punto ?
d) Justifique analíticamente que dos vectores paralelosentre sí, son linealmente dependientes.

2. Dado el paralelepípedo rectangular con caras paralelas a los planos coordenados. Los puntos son dos vértices y el punto medio de la cara inferiorrespectivamente; y el punto es punto medio de una arista lateral. Se pide
a) (2 ptos) Grafique el paralelepípedo en el sistema coordenado tridimensional, indicando sus vértices.
b) (1 pto) Sies la proyección del punto D sobre el plano XZ y es el simétrico del punto R respecto al eje z, halle la distancia entre y .

c) (1 pto) Halle un punto sobre el eje de ordenadas que equidiste...