Alcama

    a. Diferenciación Numérica
    b. Extrapolación de Richardso
Se dice que el cálculo de la derivada de una función puede ser un proceso "difícil" yasea por lo complicado de la definición analítica
de la función o por que esta se conoce únicamente en un número discreto de puntos; (Este es el caso si lafunción representa el resultado de algún experimento).
DIFERENCIACIÓN NUMÉRICA.

Diferenciación numérica es una técnica de análisis numérico paraproducir una estimación del derivado de la función matemática o función subprograma usando valores de la función y quizás del otro conocimiento sobre lafunción.

En los cursos de cálculo se define la derivada de ƒ en x0como .

Una manera razonable de aproximar la derivada es

Para el caso de una funciónlineal, ƒ(x) = ax + b, la aproximación dada por la expresión   resulta exacta para cualquier valor de h distinto de cero. Pero para cualquier función ƒ engeneral no siempre resulta exacta.
A continuación se hace una estimación del error asociado a la aproximación dada por usando el teorema de Taylor con unpolinomio de grado 1.

six = x0 + h, x - x0 = h, y remplazando en (2) resulta: 

si se despeja ƒ’(x0) entonces:

Observe que la ecuación   es más útilque la ecuación , ya que tiene un término que cuantifica el error y este se conoce como término de error

Formula para la primera derivada:
La definiciónde la derivada de una función f(x) en el punto “x” esta dada en términos del límite:

De esta definición podemos decir q si “h” es pequeño entonces