alcance topografico

Alcance topográfico
El alcance topográfico es el límite de la aplicación de la topografía; convencionalmente se ha fijado diversos segmentos de arco terrestre, pudiendo considerarse para el efecto entre medio y un grado; en el primer caso los límites de la topografía estarán dados por un cuadrado de 25km de lado, lo que daría un área de 625km^2. Mientras que en el segundo caso, para un ángulode 1◦ de arco (en el centro de la tierra) corresponde a un cuadrado de 111.180.40 km de lado, estando toda su magnitud fuera del alcance topográfico. Siendo ya necesario el auxilio de otra ciencia, la geodesia.




















EFECTOS DE LA CURVATURA TERRESTRE EN PLANIMETRIA
En Geometría descriptiva se acepta al sistema representativo de proyección acotada íntegramente, encuanto afecta a la representación topográfica, en parcelas muy pequeñas en las que pudiera considerarse como plana la curvatura de la tierra.
En topografía , sin embargo ha de referirse e superficies extensas y por ello precisa adaptar dicho sistema representativo a las exigencias de la curvatura terrestre , por referirse a la topografía a superficies no excesivamente amplias, seprescinde del achatamiento de los polos y de las irregularidades del geoide considerados en la geodesia, y se admite la forma rigurosamente esférica para la superficie media de los mares en calma , supuestamente prolongada por debajo de los continentes, tomando como radio de la misma el radio medio √Np que para España, a los 40◦ de latitud, según el elipsoide de Estruve, es de 6.375 kilómetros.Como quiera que la curvatura terrestre influye de muy distinta manera en los levantamientos planimétricos y altimétricos; en el primero se observa su influencia en sentido de los radios de levantamiento, en su perímetro y en la superficie del terreno representado, causas que limitan la extensión sin recurrir a los geodésicos y cartográficos.

MEDIDAS RADIALES.- en las de geodesia queprescinden quedo consignado que el triángulo geodésico de tercer orden se resuelve como si fuese plano y se toma como plana toda superficie por el limitada.
Supongamos (fig.28) un arco AB de circulo máximo de la curvatura terrestre, tal que en sus verticales en sus extremos formen, al cortarse, un ángulo de 5’, y que consideramos el casquete esférico AB como la mayor superficie que puede quedar limitadapor vértices de tercer orden.

Admitamos que esta superficie se levanta topográficamente, estacionando el aparato en el punto C, tomando como plano de comparación el horizontal que pasa por ese punto.

Según el principio de proyección acotada, los puntos A y B deberían proyectarse ortogonales en a' y b'; aquí ya establecemos una primera modificación al sistema, porque laproyección se hace según la dirección de la plomada y, al no ser paralelas las verticales, ambas proyecciones se desplazan a ay b, y en vez de cometer un error por defecto en las magnitudes radiales, pasamos a cometer un error por exceso.

Sin embargo, son tan insignificantes las diferencias entre la tangente, el arco y la cuerda del arco 5', que prácticamente pueden considerarse iguales.

En laesfera de radio 6.375 kilómetros se tiene, ab=9.271,40m y a'b'=9.271,458m, con diferencia de un milímetro con magnitud AB comprendida entre ambas.

Si la superficie es más extensa y suponemos que estacionamos el instrumento en los puntos E1,E2 y E3 distanciados 9 kilómetros en números redondos del arco 5', lo que se hace es proyectar el terreno levantando en cada estación sobre el respectivoplano tangente según la dirección de los radios terrestres; de este modo el arco EC queda sustituido por la línea circunscrita E a b c, y después al prescindir de la esfericidad terrestre, al dibujar el plano, es como si hiciésemos girar el recta b'c alrededor de b hasta que el punto c ocupe la posición c' en prolongación de ab, girar después esta dirección , tomando a como charnela, hasta que c'...