Aletas piramidales con base triangular

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO
ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA

Tarea 2: Aletas piramidales
con base triangular
Computación aplicada

Profesor: Javier Silva C.
Pablo Aballay C.
Johann Gómez G.

27/05/2013

INTRODUCCIÓN
Para el análisis de Aletas piramidales con base triangular de lados iguales, debemos conocer el
concepto de conducción y convección, los cuales son losmedios de transferencia de calor
involucrados en el proceso.
Conducción
El mecanismo conductivo es un mecanismo molecular de transporte de energía. Para el caso de
material sólido, la energía se transfiere por el contacto de moléculas adyacentes que se encuentran
en desequilibrio. La molécula más energizada, mayor temperatura, choca con la de menor contenido
energético transfiriendo partede su energía a la menos energizada, la que a su vez hace lo mismo con
las ubicadas en la dirección de la temperatura menor.
La expresión que gobierna la velocidad de transferencia de calor por conducción fue primeramente
desarrollada por Fourier, y es:
Ley de Fourier
Donde:
: Velocidad de transferencia de calor por conducción por unidad de area
: Gradiente de temperatura en la dirección dela transferencia de calor
: Propiedad característica del material, conductividad térmica.
Convección
El mecanismo convectivo está relacionado con la masa global del fluido o los fluidos participantes en
la transferencia de calor. En este caso, el fluido es el medio de transporte de la energía, llevando
fluido desde zonas de alta temperatura a zonas de baja temperatura y viceversa.
Lo que enmayor medida contribuye al mecanismo convectivo es el transporte de materia en los
remolinos y torbellinos característicos del régimen turbulento.
En régimen laminar el mecanismo de transporte es molecular, similar al conductivo, y por lo tanto
muy lento. El mecanismo convectivo, en régimen turbulento es tan efectivo que se logra temperatura
constante en el centro del ducto o lejos de lapared.

1

Esquemáticamente se puede expresar como:

t1 : Temperatura de la pared.
En la gráfica se puede apreciar que en las zonas cercanas a la pared existe un gradiente de
temperaturas, que se hace cero en zonas lejos de la pared. Esto indica que toda la Resistencia a la
transferencia de calor está concentrada en la zona cercana a la pared.
Para este efecto Newton determine que latransferencia de calor convective estará definida como:
̅

Ley de Newton

Donde:
: Calor transferido por convección
: Área a través de la cual procede la transferencia de calor
: Fuerza impulsora local
̅

: Coeficiente local de transferencia de calor por convección (coeficiente de película).

2

CONDICIONES
Material de la aleta: Cobre
Conductividad térmica*
[

]

[

]Convección
Convección libre del aire*:
[

]

Temperaturas
Temperatura ambiente:
Temperatura pared:

Dimensiones aleta
Lado:
Alto:

MODELO DEL SISTEMA
Aleta piramidal con base triangular de lados iguales “b”.

Cálculo de las áreas
1. Área base lados bx
Por teorema de Thales

Área triángulo equilátero
√

2. Área base lados bx+Δx
Por teorema de Thales

3

Área triánguloequilátero
√

3. Área manto
El manto es de la forma de un trapecio, sólo que la altura del trapecio no es igual a la altura de la
pirámide.

Se calculan los apotemas a las dos alturas x y x+Δx (base)

Vista lateral, se calcula la altura h a partir de Pitágoras
√

(

√

(

)
√

√

)

Por Thales
√

(

√

(

√

(

√

√

√

√

√

)

√

√

4

(

))
√)

Por lo tanto, el área del manto
(

(

))

(

√

)

√

√

(
√

√

)

(
√

√

)
(

(

)

)

√

)√

(

Cuando Δx 0
√

√

√
√
√
√
PERFIL DE TEMPERATURA
1. Mediante resolución analítica
Ya que es una ecuación diferencial de segundo grado, se usará Euler (método que resuelve
ecuaciones diferenciales numéricas). Primero se hará el...