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Historia de la geometría
La geometría es una de las más antiguas ciencias. Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes. En el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada, según los textos de Heródoto, Estrabón y Diodoro Sículo. Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría en forma axiomática, tratamiento que estableció unanorma a seguir durante muchos siglos: la geometría euclidiana descrita en «Los Elementos».

El estudio de la astronomía y la cartografía, tratando de determinar las posiciones de estrellas y planetas en la esfera celeste, sirvió como importante fuente de resolución de problemas geométricos durante más de un milenio. René Descartes desarrolló simultáneamente el álgebra y la geometría, marcandouna nueva etapa, donde las figuras geométricas, tales como las curvas planas, podrían ser representadas analíticamente, es decir, con funciones y ecuaciones. La geometría se enriquece con el estudio de la estructura intrínseca de los entes geométricos que analizan Euler y Gauss, que condujo a la creación de la topología y la geometría diferencial.



La Geometría como una de las Artes Liberalesy Euclides.
Índice [ocultar]
1 La geometría durante los periodos prehistórico y protohistórico
2 La geometría en el Antiguo Egipto
3 La Geometría griega
3.1 La Geometría griega antes de Euclides
3.2 Euclides y Los elementos
3.3 Después de Euclides
3.4 Los tres problemas geométricos de la Antigüedad
3.4.1 La duplicación del cubo
3.4.2 La trisección del ángulo
3.4.3 La cuadratura delcírculo
4 La Geometría en la Edad Media
5 La Geometría Proyectiva
6 La Geometría Cartesiana
7 Los nuevos métodos
7.1 Agotamiento del método sintético
7.2 Los límites del método algebraico
7.3 El Cálculo Infinitesimal
8 La Geometría en la Edad Contemporánea
8.1 Gauss
8.2 El final de los grandes problemas de la antigüedad
8.2.1 La controversia sobre el V postulado
8.2.2 La trisección delángulo y la duplicación del cubo
8.2.3 La cuadratura del círculo
9 Geometría intrínseca
9.1 Nuevos espacios con extrañas propiedades
9.2 Riemann
9.2.1 Variedades riemannianas y el tensor curvatura
9.2.2 El modelo del Universo
9.3 Klein
9.3.1 El Programa de Erlangen
9.3.1.1 ¿Qué es entonces la Geometría?
10 Referencias
11 Enlaces externos
[editar]La geometría durante los periodosprehistórico y protohistórico
Es razonable pensar que el origen de la geometría surge con los primeros pictogramas que traza el hombre primitivo pues, seguramente, clasificaba aun de manera inconsciente lo que le rodeaba según su forma. En la abstracción de estas formas comienza el primer acercamiento informal e intuitivo a la geometría. Así parece confirmarlo la ornamentación esquemática abstracta envasijas de cerámica y otros utensilios.

[editar]La geometría en el Antiguo Egipto


Papiro de Ahmes.
Artículo principal: Geometría en el Antiguo Egipto.
Las primeras civilizaciones mediterráneas adquieren poco a poco ciertos conocimientos geométricos de carácter eminentemente práctico. La geometría en el antiguo Egipto estaba muy desarrollada, como admitieron Heródoto, Estrabón y Diodoro, queaceptaban que los egipcios habían "inventado" la geometría y la habían enseñado a los griegos; aunque lo único que ha perdurado son algunas fórmulas –o, mejor dicho, algoritmos expresados en forma de "receta"– para calcular volúmenes, áreas y longitudes, cuya finalidad era práctica. Con ellas se pretendía, por ejemplo, calcular la dimensión de las parcelas de tierra, para reconstruirlas despuésde las inundaciones anuales. De allí el nombre γεωμετρία, geometría: "medición de la tierra" (de γῆ (gê) 'tierra' más μετρία (metría), 'medición').

Los denominados Papiro de Ahmes y Papiro de Moscú muestran conjuntos de métodos prácticos para obtener diversas áreas y volúmenes, destinados al aprendizaje de escribas. Es discutible si estos documentos implican profundos conocimientos o...