ALG DIVISION DE POLINOMIOS 1


ALGEBRA

TEMA: DIVISION ALGEBRAICA

PROPIEDAD DE LA DIVISIÓN

1. Para el grado del cociente: [q]°=[D]°– [d]°
Ejm:

[q]°=18 – 7 = 11

2. Para el grado del resto: [R]° < [d]°
Ejm:

Siendo eldivisor de 3° grado el resto podría ser: * De 2° grado * De grado cero
* De 1° grado * División exacta

DIVISIÓN ENTRE POLINOMIOS

MÉTODO DE WILLIAM HORNER:
1. Se colocan los coeficientes deldividendo completo.
2. Se colocan los coeficientes del divisor todos cambiados de signos menos el primero que lo conserva.
3. Se colocan los coeficientes del cociente. Se calcula cada uno dividiendo lasuma de la columna respectiva entre el 1° coeficiente del divisor.
4. Se colocan los coeficientes del resto. El número de columnas está dado por el grado del divisor.
Ejemplo:
Dividir:


48 –2 –9 7 1
–1  –2 4
2 1 –2
1 –2
2 –1 –1 6 –1


Luego: Q(x)  2x2 – x – 1
R(x)  6x – 1

EJERCICIOSDE APLICACIÓN

1. Indicar el cociente de la siguiente división:

2. Determinar “A+B” en la siguiente división exacta:

3. Señale el cociente, al dividir:


4. En la siguiente división:

Se obtienecomo residuo 3x+1. Determine “A+B”

5. En la siguiente división exacta:

Señale el valor de BA.

MÉTODO DE PAOLO RUFFINI:

Sólo para divisores de la forma: ax+b

1. Se coloca los coeficientes deldividendo.
2. Se coloca el valor despejado de la variable luego de haber igualado el divisor a cero.
3. Se coloca los coeficientes del cociente obtenidos luego de sumar la columna respectiva.
4. Secoloca el valor del resto.


Ejemplo:
Dividir:

6 –1 1 –5 1

1/2 3 1 1 –2

6 2 2 –4 –1


Estosvalores se tienen que dividir entre el primer coeficiente del divisor para obtener los coeficientes del cociente.

6 –1 1 –5 1
x=1/2 3 1 1 –2...