Algebra ayuda

Estimado Alumno timado Alumno(a):

Te has dado cuenta que la apatía, desinterés o irresponsabilidad te hicieron las cosas difíciles y en ocasiones hasta imposibles.

Comprobaste que es muy importante que dediques tiempo y entusiasmo al estudio de las Matemáticas ya que de esta manera te resultarán más atractivas y te convencerás de sus aplicaciones tanto en la misma área como en las demás.Las palabras y consejos ahora sobran si tú no tienes interés en la materia, por lo que te recomiendo que hagas un repaso general del curso y que resuelvas la esta guía con la mayor atención, de eso depende tu calificación. Esta vez se anexan las respuestas a cada problema para que sepas a que debes llegar y centres tus procedimientos.

Academia de Matemáticas.

Ing. Eduardo Colín Millán PROFESORDE ALGEBRA

“LA TECNICA AL SEVICIO DE LA PATRIA”

GUIA PARA EL TERCER EXAMEN DE ALGEBRA. I. Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado.
a) 17 y − y + 9 = 32 − 19 y + 82 b) 2[3x + 1 − 2( x + 4)] − (3 x + 5) = 0 c) − 3 + x − 5[2 x + 4 − ( x + 2)] = x + 2 d) ( x − 2 ) − (3 − x ) = 1 e) ( x − 2 ) + x( x − 3) = 3( x + 4 )( x − 3) − ( x + 2 )( x − 1) + 2 f) (2 − 3 x ) − (3 x − 1)(3 x + 1)= 2 g)
x 1 +5= − x 6 3
2 2 2

R= y = 3 R= x = -19 R= x = -3 R= x = 3 R= x = 4 R= x = 1/4 R= x = -4

2

h)

5 3x 3x 1 − + 2x = − 4 20 4 5

R= x = 1/2

i)

x −1 x − 2 x − 3 x−5 − − =− 2 3 4 5 5x − 6 1 + ( x − 5 ) = −5 x 4 3

R= x =5/7

j) 2 x −

R= x = 2/73

k) 4 −

10 x + 1 16 x + 3 = 4x − 6 4

R= x = 11/4

2  x + 1 3  x − 6   =   3 5  4 3  5x + 8 5x + 2m) = 3x + 4 3x − 4

l)

R= x =14 R= x = -20/11

n)

2x + 7 2x − 1 − =0 5x + 2 5x − 4

R= x = 13/14

o) p) q) r)

10 x 2 − 5 x + 8 =2 5 x 2 + 9 x − 19
4 x 2 − 15 − 2 x = −1 9 x 2 − 5 − 3x + 1 = 0 x 2 − 2x + 1 = 9 − x

R= x=2 R= x= 4 R= x= 1 R= x = 5 R= x= 2 R= x = a2/a+1

s) 7 + 3 5 x − 2 = 9 t) a( x + 1) = a(a + ) − x +1

“LA TECNICA AL SEVICIO DE LA PATRIA”

u) a 2 b + bx =ab 2 + ax v) x(a − 1) + x(b − 1) = a( x − 1) + b( x − 1)

R= x= ab R=

x = a+b/2

II. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones de primer grado.
a)
x + 6 y = 27 7x − 3y = 9 2 x − 4 y = −2 3 x + 5 y = −25 7x − 4 y = 5 9 x + 8 y = 13 x −1 = y +1 x − 3 = 3y − 7 3( x + 2) = 2 y 2( y + 5) = 7 x

R= x = 3, y = 4

b)

R= x = -5, y = -2

c)

R= x = -5, y = -2

d)

R= x = 5, y =3

e)

R= x = 4, y = 9

3x + y = 11 2 f) y x+ =7 2

R= x = 6, y = 2

2x + 1 y = g) 5 4 2 x − 3 y = −8

R= x = 2, y = 4

h)

3 x − (4 y + 6 ) = 2 y − ( x + 18) 2x − 3 = x − y + 4

R= x = 3 ,y = 4

III. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo uelve grado.
a) x 2 + 7 x + 10 = 0 b) y 2 = 2 y + 63 c) 2 x 2 − 4 = −7 x d) 3 x 2 + 8 x = 3 e) x( x + 3) = 5 x + 3 R= x1 = -2, x2 =-5 R= y1 = 9, y2 = -7

R= x1 = -4, x2= ½ R= R= x1= -3, x2 = 1/3 x1 = 3, x2 = -1

“LA TECNICA AL SEVICIO DE LA PATRIA”

f) 3(3x − 2) = ( x + 4)(4 − x ) g) 3x( x + 2) + x = 2 x( x + 10) + 5( x − 10) − 27 h) ( x + 4 ) = 2 x(5 x − 1) − 7( x − 2 ) i)
2x + 3 x + 9 = x−6 x−7 x + 3 5x − 1 − =0 2x − 1 4x + 7
2

R= R= R= R=

x1 = 2, x2 = -11 x1= 11, x2 = 7 x1 = 2, x2 = -1/9 x1= 3, x2 = 11j)

R=

x1 = 5, x2 = -2/3

k) l)

5 x − 1 3x = x +1 2 x+ 4 x + 1 = 5

R= R= R=

x1 = 2, x2 = 1/3 x1=12, x2 =2 x1= 5, x2 = 10

m) 2 x − x − 1 = 3x − 7

IV. Sistemas de ecuaciones de segundo grado.
a) y = x2 − 4 2x − y − 1 = 0 R= (-1,-3) y (3,5)

y −1 = x2 b) x+ y =3 c) x 2 + y 2 = 25 x− y =1

R=

(-2,5) y (1,2)

R=

(-2,5) y (1,2)

V. Encuentra las respuestas a problemasque se problemas resuelven con ecuaciones de primer grado.
a) Calcular los tres ángulos de un triángulo sabiendo que el primer ángulo es el doble del segundo y el tercero ángulo mide 12° más que el segundo. R=2°, 84° y 54°

b) En una lucha amorosa se quebró un collar, un tercio de las perlas cayó al suel un suelo, quinto quedó en el lecho, la joven encontró un sexto y su amigo recuperó un...