Algebra De Conmutacion
Páginas: 2 (320 palabras)
Publicado: 1 de agosto de 2011
ALGEBRA DE CONMUTACIÓN.
Una aplicación importante del álgebra booleana es el álgebra de circuitos de conmutación. Un conmutador es un dispositivo con dos estados que son cerrados y abiertos yque se denotarán respectivamente 1 y 0.
En esta forma, un álgebra de circuitos de conmutación no es más que un álgebra booleana con dos elementos a saber: 0 y 1.
Notación.
Se designará unconmutador con una sola letra: a, b, c, x, y etcétera.
Si dos conmutadores operan en tal forma que se abren y se cierran simultáneamente, se designarán con la misma letra. Si operan en tal forma quecuando uno está abierto el otro está cerrado, y viceversa entonces se designará uno de ellos con una letra y el otro por su complemento.
Un circuito consistente de los conmutadores x e y conectadosen paralelo, se designará por x y, si los conmutadores están conectados en serie se designarán por xy. Para cada circuito serie paralelo corresponderá una expresión algebraica y viceversa, talesexpresiones involucran las operaciones (),(.),(´).
Gráficamente ocurre entonces lo siguiente:
Se dice que dos circuitos de conmutadores son equivalentes si para cualquier posición de losconmutadores de cada circuito o pasa la corriente a través de ambos circuitos (circuitos cerrados) o por ninguno pasa (circuitos abiertos).
Dos expresiones booleanas serán iguales sí sólo sí representancircuitos equivalentes.
Se tendrán en cuenta sólo los factores que determinan si un circuito está abierto o cerrado. Se desecharán problemas referentes a corriente, voltaje, resistencia, etc.Ejemplo:
La ley distributiva de () respecto a (.) es:
X y z = (x y) (x z)
El correspondiente circuito de conmutación para cada miembro es:
Se puede observar que los dos circuitosestán cerrados (la corriente pasa) si:
* x está cerrado.
* y, z están cerrados.
Los dos circuitos están abiertos (la corriente no pasa) si:
* x e y están abiertos.
* x y z están...
Una aplicación importante del álgebra booleana es el álgebra de circuitos de conmutación. Un conmutador es un dispositivo con dos estados que son cerrados y abiertos yque se denotarán respectivamente 1 y 0.
En esta forma, un álgebra de circuitos de conmutación no es más que un álgebra booleana con dos elementos a saber: 0 y 1.
Notación.
Se designará unconmutador con una sola letra: a, b, c, x, y etcétera.
Si dos conmutadores operan en tal forma que se abren y se cierran simultáneamente, se designarán con la misma letra. Si operan en tal forma quecuando uno está abierto el otro está cerrado, y viceversa entonces se designará uno de ellos con una letra y el otro por su complemento.
Un circuito consistente de los conmutadores x e y conectadosen paralelo, se designará por x y, si los conmutadores están conectados en serie se designarán por xy. Para cada circuito serie paralelo corresponderá una expresión algebraica y viceversa, talesexpresiones involucran las operaciones (),(.),(´).
Gráficamente ocurre entonces lo siguiente:
Se dice que dos circuitos de conmutadores son equivalentes si para cualquier posición de losconmutadores de cada circuito o pasa la corriente a través de ambos circuitos (circuitos cerrados) o por ninguno pasa (circuitos abiertos).
Dos expresiones booleanas serán iguales sí sólo sí representancircuitos equivalentes.
Se tendrán en cuenta sólo los factores que determinan si un circuito está abierto o cerrado. Se desecharán problemas referentes a corriente, voltaje, resistencia, etc.Ejemplo:
La ley distributiva de () respecto a (.) es:
X y z = (x y) (x z)
El correspondiente circuito de conmutación para cada miembro es:
Se puede observar que los dos circuitosestán cerrados (la corriente pasa) si:
* x está cerrado.
* y, z están cerrados.
Los dos circuitos están abiertos (la corriente no pasa) si:
* x e y están abiertos.
* x y z están...
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