algebra ejercicios.

Problema 1:
Resolver los siguientes productos notables.
a)
b)
c)
d)
e)

(36m2 – 49n2x2) / (6m – 7nx2)
(729 – 512b3) / (9 – 8b)
(1 + a7) / (1 + a)
(x15 + y15) / (x3 + y3)
(x27 + y27) / (x3+ y3)

Problema 2:
Hallar el residuo sin efectuar la división de
a) x3 – 2x + 3 entre x – 1
b) a4 – 5a3 + 2a2 – 6 entre a + 3
c) 12x3 – 21x + 90 entre 3x – 3
d) a6 + a4 – 8a2 + 4a + 1 entre 2a+ 3
Problema 3:
Resolver por división sintética lo siguiente:
a) x2 – 7x + 5 entre x – 3
b) x3 – 2x2 + x – 2 entre x – 2
c) x4 – 3x + 5 entre x – 1
d) x6 – 3x5 + 4x4 – 3x3 – x2 + 2 entre x + 3e) x6 – x4 + x3 + x2 – 1 entre 2x + 3
Problema 4:
Resolver las siguientes ecuaciones:
a) 5x = 8x – 15
b) 3x + 101 – 4x – 33 = 108 – 16x – 100
c) 15x + ( - 6x + 5) – 2 – (- x + 3) = - ( 7x + 23 )– x + (3 – 2x )
d) – { 3x + 8 – [ - 15 + 6x – ( -3x + 2) – ( 5x + 4 )] – 29 } = - 5
e) x + 3( x – 1) = 6 – 4( 2x + 3)
f) ( x + 1)(2x + 5) = (2x + 3)(x – 4) + 5
g) 5(1 – x)2 – 6(x2 – 3x – 7) = x(x– 3) – 2x(x + 5) – 2
h) 14x – (3x – 2) – [5x + 2 – (x – 1)] =0
i) x2 – {3x + [x(x + 1) + 4(x2 – 1) – 4x2]} = 0
j) 3(x – 2)2(x + 5) = 3(x + 1)2(x – 1) + 3
Problema 5:
Resolver los siguientesproblemas, encontrando primero una ecuación lineal con una incógnita y luego resolviéndola.
Recuerde asignar variables a las incógnitas del problema y luego dar el valor de cada incógnita.
a) Hallar dosnúmeros enteros consecutivos cuya suma sea 194.
b) La suma de las edades de tres personas es 88 años. La mayor tiene 20 años más que la menor y la del medio 18
años menos que la mayor. Hallar lasedades respectivas.
c) La edad de María es el triple de la de Rosa más 15 años y ambas edades suman 59 años. Hallar las edades.
d) La edad de Enrique es la mitad de la de Pedro; la de Juan el triplede la de Enrique y la de Eugenio el doble de la
de Juan. Si las cuatro edades suman 132 años, ¿Qué edad tiene cada uno?
e) La suma de tres números es 72. El segundo es 1/5 del tercero y el primero...