algebra facil

• Definición de vector R2

• Propiedades de la suma y multiplicación vectorial en R2

• Espacio vectorial real

• Suma grafica de vectores

• Distanciaentre dos puntos

• Operaciones con vectores













Definición de vector en R2 y R3
Un vector es un objeto matemático con dirección y magnitud. Lapalabra "vectores” se refiere a los elementos de cualquier Rn.
-Los vectores en R2 son los vectores en el plano XY o vectores en dos dimensiones. Tienen dos componentesy son de la forma u = (x, y), donde "x" e "y" son números llamados componentes escalares.
- Los vectores en R3 son los vectores en el espacio X,Y,Z (espaciotridimensional). Tienen tres componentes y son de la forma u = (x, y, z), donde "x", "y", "z" son las componentes escalares.

Propiedades de la suma y multiplicación vectorial-Las propiedades de la suma de vectores en R2 son las siguientes:

-Asociativa: ((x,y) +(x',y')) + (x",y") = (x,y) +((x',y') + (x",y"))
-Conmutativa: (x,y)+(x',y') = (x',y') +(x,y)
-Neutro: (0,0)
-Opuesto: -(x,y) = (-x,-y)

-Las propiedades de la multiplicación de los vectores en R2 son las siguientes:
-Distributiva (H+I)x= Hx + Ix ; H(x + y) = Hx + Hy -La asociativa (HI)x = H(Ix)-Elemento neutro de la multiplicación 1x = x


Espacio vectorial real
Un espacio vectorial real V es un conjunto deelementos denominados vectores,
junto con dos operaciones, una que recibe el nombre de “suma de vectores” y otra que
recibe el nombre de “producto por escalares”.