ALGEBRA LINEAL TRABAJO 2
Páginas: 2 (409 palabras)
Publicado: 5 de noviembre de 2015
instituto tecnologico de ciudad cuauhtemoc
ALGEBRA LINEAL UNIDAD I
Potencias De "I",Modulo O Valor Absoluto De Un Numero Complejo Forma Polar Y Exponencial De Un Numero Complejo.
ING. HUGOHERNANDEZ DOMINGUEZ
JAQUELINE ALEJANDRA MACIAS RUIZ
POTENCIAS DE “I”, MÓDULO O VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO COMPLEJO.
POTENCIAS DE LA UNIDAD IMAGINARIA
Los valores se repiten de cuatro encuatro, por eso, para saber cuánto vale una determinada potencia de i, se divide el exponente entre 4, y el resto es el exponente de la potencia equivalente a la dada.
Ejemplo
VALOR ABSOLUTO OMODULO
El valor absoluto, módulo o magnitud de un número complejo z viene dado por la siguiente expresión: Si pensamos en z como un punto en el plano; podemos ver, por el teorema de Pitágoras, que elvalor absoluto de un número complejo coincide con la distancia euclídea desde el origen del plano. Si el complejo está escrito en forma polar z = r eiφ, entonces |z| = r. Podemos comprobar confacilidad estas tres importantes propiedades del valor absoluto para cualquier complejo z y w. Por definición, la función distancia queda como sigue d(z, w) = |z - w| y nos provee de un espacio métrico conlos complejos gracias al que se puede hablar de límites y continuidad. La suma, la resta, la multiplicación y la división de complejos son operaciones continuas. Si no se dice lo contrario, se asumeque ésta es la métrica usada en los números complejos.
FORMA POLAR Y EXPONENCIAL DE UN NÚMERO COMPLEJO.
FORMA POLAR
El producto de dos número complejos diferente de cero está dado en la forma polarpor el producto de sus valores absolutos y la suma de sus argumentos. El cociente de dos números complejos diferentes de cero está dado por el cociente de sus valores absolutos y la diferencia de susargumentos.
ARGUMENTO DE UN NÚMERO COMPLEJO
El argumento de un número complejo es el ángulo que forma el vector con el eje real. Se designa por arg( z ).
FORMA EXPONENCIAL
A veces, y...
ALGEBRA LINEAL UNIDAD I
Potencias De "I",Modulo O Valor Absoluto De Un Numero Complejo Forma Polar Y Exponencial De Un Numero Complejo.
ING. HUGOHERNANDEZ DOMINGUEZ
JAQUELINE ALEJANDRA MACIAS RUIZ
POTENCIAS DE “I”, MÓDULO O VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO COMPLEJO.
POTENCIAS DE LA UNIDAD IMAGINARIA
Los valores se repiten de cuatro encuatro, por eso, para saber cuánto vale una determinada potencia de i, se divide el exponente entre 4, y el resto es el exponente de la potencia equivalente a la dada.
Ejemplo
VALOR ABSOLUTO OMODULO
El valor absoluto, módulo o magnitud de un número complejo z viene dado por la siguiente expresión: Si pensamos en z como un punto en el plano; podemos ver, por el teorema de Pitágoras, que elvalor absoluto de un número complejo coincide con la distancia euclídea desde el origen del plano. Si el complejo está escrito en forma polar z = r eiφ, entonces |z| = r. Podemos comprobar confacilidad estas tres importantes propiedades del valor absoluto para cualquier complejo z y w. Por definición, la función distancia queda como sigue d(z, w) = |z - w| y nos provee de un espacio métrico conlos complejos gracias al que se puede hablar de límites y continuidad. La suma, la resta, la multiplicación y la división de complejos son operaciones continuas. Si no se dice lo contrario, se asumeque ésta es la métrica usada en los números complejos.
FORMA POLAR Y EXPONENCIAL DE UN NÚMERO COMPLEJO.
FORMA POLAR
El producto de dos número complejos diferente de cero está dado en la forma polarpor el producto de sus valores absolutos y la suma de sus argumentos. El cociente de dos números complejos diferentes de cero está dado por el cociente de sus valores absolutos y la diferencia de susargumentos.
ARGUMENTO DE UN NÚMERO COMPLEJO
El argumento de un número complejo es el ángulo que forma el vector con el eje real. Se designa por arg( z ).
FORMA EXPONENCIAL
A veces, y...
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