Algebra2015

Algebra I
Laboratorio # 1

Enero 2015

Ecuaciones Cuadráticas I

I.-Resolver las ecuaciones siguientes usando el método de factorización.
1)

5)

2)

6)

3)

7)

4)
II.- Resolver las ecuaciones siguientes usando el método completando un trinomio cuadrado
perfecto.
1)

6)

2)

7)

3)

8)

4)

9)

5)

10)

(c es constante)

III.- Resolver las ecuaciones siguientes usando cualquier método.
1)

6)2)

7)

3)

8)

4)

9)

5)

Algebra I
Laboratorio # 2

Enero 2015

Ecuaciones Cuadráticas II

I.- Calcular el discriminante para determinar la naturaleza de las raíces de la ecuación dada.
Hallar la suma y el producto de las raíces.

1)

5)

2)

6)

3)

7)

4)

8)
II.- Obtener el valor(s) de K de modo que la ecuación dada tenga raíces iguales.

1)

5)

2)

6)

3)

7)

4)
III.- Construir laecuación cuadrática con coeficientes enteros que tenga como raíces los
números indicados.
1)

4)

2)

5)

3)

6)

Algebra I
Laboratorio # 3

Enero 2015

Formas Cuadráticas

I.-Resolver las siguientes ecuaciones y comprobar.

1)
2)

11)
a es constante

12)
13)

3)
14)
4)

15)

5)

16)

6)
7)
8)
9)
10)

17)
18)
19)
20)

Algebra I

Enero 2015

Laboratorio # 4 Sistema de ecuaciones cuadráticas
I. Resuelvelos siguientes sistemas de ecuaciones.
1) 𝑥 2 − 2𝑦 + 3𝑥 + 2
2𝑦 − 5𝑥 − 1 = 0
2) 7𝑥 2 − 12𝑦 2 = −80
𝑥 + 6𝑦 = 20
3) 𝑥 2 + 2𝑥𝑦 − 𝑥 − 𝑦 + 1 = 0
2𝑥 + 3𝑦 = 1
4) 2𝑥 2 + 5𝑥 2 = 53
4𝑥 2 + 3𝑦 2 = 43
5) 18𝑥 2 + 36𝑦 2 = 83
72𝑥 2 − 108𝑦 2 = −235
6) 𝑥 2 + 4𝑥𝑦 − 𝑦 2 = 5
𝑥 2 − 2𝑥𝑦 + 𝑦 2 = 1
7) 8𝑥 2 + 29𝑥𝑦 + 24𝑦 2 = 36
13𝑥 2 + 40𝑥𝑦 + 20𝑦 2 = 68
8) 3𝑥 2 − 8𝑥𝑦 − 3𝑦 2 = 0
2𝑥 2 − 4𝑥𝑦 − 𝑦 2 = 5
9) 12𝑥 2 + 12𝑦 2 − 5𝑥 − 5𝑦= 5
24𝑥𝑦 − 5𝑥 − 5𝑦 = −7
10) 2𝑥 2 + 2𝑦 2 + 7𝑥𝑦 = −16
2𝑥 2 + 2𝑦 − 3𝑥𝑦 = 20
II. Hallar los valores de ´m´ para los cuales la familia de rectas 3x-4+m=0 son tangentes a la
𝑥2

curva 20 −

𝑦2
5

=1

III. El perímetro de un rectángulo es 34 metros y la diagonal mide 13 metros. Calcula las
dimensiones del rectángulo.

Algebra I
Laboratorio # 5

Enero 2015

Inducción Matemática

I.- Usar inducciónmatemática para demostrar las relaciones siguientes (n es un entero
positivo).
1)

2)
3)

4)

5)

6)

7)

8)

9) Demostrar que

10)
11)

es divisible entre

Algebra I

12)

13)

14)

15)
16)

, es divisible por 6

, es divisible por 11

, es divisible por 9
es divisible por 3

Enero 2015

Algebra I
Laboratorio # 6

Enero 2015
Teorema del Binomio

I.- Usar el teorema del Binomio para efectuar eldesarrollo indicado y simplificar cada
resultado.
1)

5)

2)

=

6)

=

3)

=

7)

=

4)

=
II.- Escribir y simplificar los 4 primeros términos del desarrollo dada.

1)

5)

2)

6)

3)

7)

4)
III.- Obtener solamente el término indicado de cada desarrollo.
1) Términos centrales
2) Término con

en

3) Término con

en

4) Término independiente de x en

Algebra I
5) Sexto término de
6) Término quecontiene

del desarrollo de

7) Término independiente de x en

Enero 2015

Algebra I

Laboratorio # 7

Enero 2015

Introducción a la trigonometría

I.- Representar gráficamente los puntos dados, escribiendo sus coordenadas, indicar, el valor
de la abscisa, la ordenada y el radio vector; señalar el cuadrante en el cual está ubicado el
punto.
1) (3,4)

4)

(-4,5)

7)

2)

5)

8)

3)

6)

9)

(1,-1)

II.-Para el punto dado hallar ‘x’, ‘y’ o ‘r’, según sea el caso.
1) (3,7)

2)

, r=4,

3)

4)

5)

6)

(x,9), r=11,

7)

., r

8)

,

.Con y en el tercer cuadrante.

9)

10)

,

Algebra I

Enero 2015

III.- Dibujar el ángulo indicado, expresarlo en radianes (en términos de ). Determinar un par
de ángulos coterminales uno positivo y otro negativo.
1) -225

5)

-60

9)

2) 3000

6)

10)

3)

7)

11)4)

8)

12)

80

IV.- Hallar las seis funciones trigonométricas del ángulo en posición normal cuyo lado terminal
pasa por el punto dado.
1)

3)

2) (4,6)

4)

(-2,-8)

5)
6)

(1,-3)

Algebra I
Laboratorio # 8

Enero 2015
Funciones Trigonométricas I

I.- Hallar las funciones trigonométricas del ángulo
1)

6)

2)

7)

3)
4)

,

en C. I
,

5)

1)

,

en C. II

en C. I

9)

C. III
II.- Dado

,...