Algoritmo De Booth
Páginas: 2 (341 palabras)
Publicado: 11 de septiembre de 2011
Algoritmo De Booth (Multiplicación)
El algoritmo de Booth es un algoritmo que sirve para multiplicar (y dividir) números binarios con signo de manera rápida y sencilla en complemento a dos. Aquiexplico de manera detallada el funcionamiento de ese algoritmo y muestro una implementacion del mismo para microcontroladores PIC.
La manera en que se representan los números binarios negativos esmediante su complemento a dos. El complemento a uno consiste en invertir el valor de cada bit, esto es que si se tiene el número 5 binario b’00000101′ su complemento a uno sería b’11111010′. Una vezteniendo el complemento a 1 para obtener el complemento a dos simplemente se le debe sumar un 1, asi que se tiene b’11111010 + 1′ de modo que el complemento a dos del número 5 binario es b’11111011′.
Esees un dato muy importante ya que de ese modo se representan los números binarios negativos y el complemento a dos es parte del algoritmo de multiplicación de Booth. También es importante explicar queutilizando números de 8 bits el número mayor que se puede representar en complemento a dos es 127 y -127 que en binario son b’01111111′ y b’1000001′ respectivamente.
Algoritmo de Booth (División)Igual que en el producto, la división es muy fácil de realizar, porque no son posibles en el cociente otras cifras que UNOS y CEROS.
Consideremos el siguiente ejemplo, 42 : 6 = 7, en binario:
Seintenta dividir el dividendo por el divisor, empezando por tomar en ambos el mismo número de cifras (100 entre 110, en el ejemplo). Si no puede dividirse, se intenta la división tomando un dígito más(1001 entre 100).
Si la división es posible, entonces, el divisor sólo podrá estar contenido una vez en el dividendo, es decir, la primera cifra del cociente es un UNO. En ese caso, el resultado demultiplicar el divisor por 1 es el propio divisor. Restamos las cifras del dividendo del divisor y bajamos la cifra siguiente.
El procedimiento de división continúa del mismo modo que en el sistema...
El algoritmo de Booth es un algoritmo que sirve para multiplicar (y dividir) números binarios con signo de manera rápida y sencilla en complemento a dos. Aquiexplico de manera detallada el funcionamiento de ese algoritmo y muestro una implementacion del mismo para microcontroladores PIC.
La manera en que se representan los números binarios negativos esmediante su complemento a dos. El complemento a uno consiste en invertir el valor de cada bit, esto es que si se tiene el número 5 binario b’00000101′ su complemento a uno sería b’11111010′. Una vezteniendo el complemento a 1 para obtener el complemento a dos simplemente se le debe sumar un 1, asi que se tiene b’11111010 + 1′ de modo que el complemento a dos del número 5 binario es b’11111011′.
Esees un dato muy importante ya que de ese modo se representan los números binarios negativos y el complemento a dos es parte del algoritmo de multiplicación de Booth. También es importante explicar queutilizando números de 8 bits el número mayor que se puede representar en complemento a dos es 127 y -127 que en binario son b’01111111′ y b’1000001′ respectivamente.
Algoritmo de Booth (División)Igual que en el producto, la división es muy fácil de realizar, porque no son posibles en el cociente otras cifras que UNOS y CEROS.
Consideremos el siguiente ejemplo, 42 : 6 = 7, en binario:
Seintenta dividir el dividendo por el divisor, empezando por tomar en ambos el mismo número de cifras (100 entre 110, en el ejemplo). Si no puede dividirse, se intenta la división tomando un dígito más(1001 entre 100).
Si la división es posible, entonces, el divisor sólo podrá estar contenido una vez en el dividendo, es decir, la primera cifra del cociente es un UNO. En ese caso, el resultado demultiplicar el divisor por 1 es el propio divisor. Restamos las cifras del dividendo del divisor y bajamos la cifra siguiente.
El procedimiento de división continúa del mismo modo que en el sistema...
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