Algoritmo de booth
Páginas: 2 (252 palabras)
Publicado: 8 de septiembre de 2010
1. ¿Qué es el algoritmo de Booth?
El algoritmo de Booth es una aproximación más elegante para multiplicar números signados. Comienza haciendo laobservación de que con la posibilidad de sumar y restar hay múltiples formas de calcular un producto. Suponer que queremos multiplicar:
Booth observoque una ALU (unidad lógica aritmética) que pudiera sumar o restar podía obtener el mismo resultado de más de una manera. Por ejemplo, cómo podemos sustituiruna cadena de "unos" del multiplicador por una resta inicial cuando veamos primero un uno y más tarde sumamos el bit después del último uno. Por ejemplo:La clave de la idea de Booth, esta en sus grupos de clasificación de bits al comienzo, en
medio o al final de una ejecución de unos. Por supuesto,una cadena de ceros evita ya
aritmética, así que podemos dejar estos solos.
El algoritmo en sí tiene dos pasos:
1- Dependiendo de los bits actualesy anteriores hacer :
00 Ninguna operación aritmética.
01 Suma el multiplicando a la mitad izquierda del producto.
10 Resta el multiplicando de lamitad izquierda del producto.
11 Ninguna operación aritmética
2- Desplaza el producto a la derecha.
Si se adapta este algoritmo al circuito de sumas yrestas sucesivas, hay que introducir la corrección A*2n cuando Bn-1=1, es decir, para multiplicandos negativos. Por tanto, eliminando el ultimo paso delalgoritmo de sumas y restas, se obtiene un algoritmo
adecuado para trabajar en complemento a dos.
Adaptación al circuito de la figura 2:
Inicializar: A
El algoritmo de Booth es una aproximación más elegante para multiplicar números signados. Comienza haciendo laobservación de que con la posibilidad de sumar y restar hay múltiples formas de calcular un producto. Suponer que queremos multiplicar:
Booth observoque una ALU (unidad lógica aritmética) que pudiera sumar o restar podía obtener el mismo resultado de más de una manera. Por ejemplo, cómo podemos sustituiruna cadena de "unos" del multiplicador por una resta inicial cuando veamos primero un uno y más tarde sumamos el bit después del último uno. Por ejemplo:La clave de la idea de Booth, esta en sus grupos de clasificación de bits al comienzo, en
medio o al final de una ejecución de unos. Por supuesto,una cadena de ceros evita ya
aritmética, así que podemos dejar estos solos.
El algoritmo en sí tiene dos pasos:
1- Dependiendo de los bits actualesy anteriores hacer :
00 Ninguna operación aritmética.
01 Suma el multiplicando a la mitad izquierda del producto.
10 Resta el multiplicando de lamitad izquierda del producto.
11 Ninguna operación aritmética
2- Desplaza el producto a la derecha.
Si se adapta este algoritmo al circuito de sumas yrestas sucesivas, hay que introducir la corrección A*2n cuando Bn-1=1, es decir, para multiplicandos negativos. Por tanto, eliminando el ultimo paso delalgoritmo de sumas y restas, se obtiene un algoritmo
adecuado para trabajar en complemento a dos.
Adaptación al circuito de la figura 2:
Inicializar: A
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