Algoritmo Del Punto Medio
Páginas: 2 (442 palabras)
Publicado: 5 de noviembre de 2012
Algoritmo del Punto Medio
El Algoritmo del Punto Medio fue ideado por Breshenhan en 1965. Su principal ventaja con respecto a otros métodos utilizados para el dibujo de líneas es surapidez a la hora de calcular los pixels que debemos pintar cuando estamos dibujando una línea.
Esta rapidez de la que hablamos se debe a que es un algoritmo incremental en el que además solotrabajamos con enteros por lo que no tenemos que hacer ningún tipo de redondeo.
Lo que hace este algoritmo es utilizar una variable de decisión que le indicará cual es el siguiente pixel que tiene quepintar. Esta variable la llamaremos "d" y cada vez que pintemos un pixel se verá incrementada en un valor fijo que denominaremos incremento. Veamos esto con un pequeño ejemplo. Supongamos lasiguiente situación:
En la figura que tenemos arriba estamos intentando pintar la línea L y el último pixel que hemos pintado es P0. A la hora de elegir el siguiente pixel a pintartenemos 2 posibilidades: P1 y P2. Pues bien, según elijamos P1 o P2, a la variable de decisión "d" le sumaremos un valor u otro. Pero, ¿de dónde sale ese valor que le tenemos que sumar a "d"? y ¿cómoutilizamos la variable de decisión "d" a la hora de elegir entre P1 y P2?. Eso es lo que vamos a ver ahora.
Usaremos la ecuación implícita de la recta F(x, y) = ax + by +c, teniendo en cuenta losiguiente:
- Si F(x, y) = 0, entonces el punto (x, y) pertenece a la recta.
- Si F(x, y) < 0, entonces el punto (x, y) está por encima de la recta.
- Si F(x, y) >0, entonces el punto (x, y) está por debajo de la recta.
¿Cuál será nuestra variable de decisión?
Nuestra variable de decisión "d" será F(M), siendo M el punto medio entre P1 yP2.
¿Cómo utilizamos la variable de decisión "d" para elegir entre P1 y P2?
- Si d > 0, entonces M está por debajo de la recta L. Esto implica que el punto P1 está...
El Algoritmo del Punto Medio fue ideado por Breshenhan en 1965. Su principal ventaja con respecto a otros métodos utilizados para el dibujo de líneas es surapidez a la hora de calcular los pixels que debemos pintar cuando estamos dibujando una línea.
Esta rapidez de la que hablamos se debe a que es un algoritmo incremental en el que además solotrabajamos con enteros por lo que no tenemos que hacer ningún tipo de redondeo.
Lo que hace este algoritmo es utilizar una variable de decisión que le indicará cual es el siguiente pixel que tiene quepintar. Esta variable la llamaremos "d" y cada vez que pintemos un pixel se verá incrementada en un valor fijo que denominaremos incremento. Veamos esto con un pequeño ejemplo. Supongamos lasiguiente situación:
En la figura que tenemos arriba estamos intentando pintar la línea L y el último pixel que hemos pintado es P0. A la hora de elegir el siguiente pixel a pintartenemos 2 posibilidades: P1 y P2. Pues bien, según elijamos P1 o P2, a la variable de decisión "d" le sumaremos un valor u otro. Pero, ¿de dónde sale ese valor que le tenemos que sumar a "d"? y ¿cómoutilizamos la variable de decisión "d" a la hora de elegir entre P1 y P2?. Eso es lo que vamos a ver ahora.
Usaremos la ecuación implícita de la recta F(x, y) = ax + by +c, teniendo en cuenta losiguiente:
- Si F(x, y) = 0, entonces el punto (x, y) pertenece a la recta.
- Si F(x, y) < 0, entonces el punto (x, y) está por encima de la recta.
- Si F(x, y) >0, entonces el punto (x, y) está por debajo de la recta.
¿Cuál será nuestra variable de decisión?
Nuestra variable de decisión "d" será F(M), siendo M el punto medio entre P1 yP2.
¿Cómo utilizamos la variable de decisión "d" para elegir entre P1 y P2?
- Si d > 0, entonces M está por debajo de la recta L. Esto implica que el punto P1 está...
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