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DISEÑO DE BLOQUES COMPLETOS ALEATORIZADOS
En cualquier experimento, la variabilidad que surge de un factor perturbador puede afectar los resultados. En general, un factor perturbador puede definirse como un factor del diseño que probablemente tenga un efecto sobre la respuesta, pero en el que no exista un interés específico. En ocasiones un factor perturbador es desconocido y no controlable; esdecir, se desconoce la existencia de ese factor e incluso puede tener niveles variables mientras se está realizando el experimento. La aleatorización es la técnica de diseño que se utiliza para protegerse de estos factores perturbadores “que están al acecho”. En otros casos, él factor perturbador es conocido como no controlable. Si por lo menos puede observarse el valor que asume el factorperturbador en cada corrida del experimento, es posible hacer la compensación correspondiente en el análisis estadístico mediante el uso del análisis de covarianza.
Cuando la fuente de variabilidad perturbadora es conocida y controlable, puede usarse una técnica de diseño llamada formación de bloques para eliminar de manera sistemática su efecto sobre las comparaciones estadísticas entre lostratamientos. La formación de bloques es una técnica de diseño en extremo importante que se utiliza ampliamente en la experimentación industrial.
Para ilustrar la idea general, suponga que quiere determinarse si cuatro puntas diferentes producen o no lecturas diferentes de una máquina para probar la dureza. Un experimento como este podría ser parte de un estudio de la aptitud en la calibración de losinstrumentos. La máquina funciona presionando la punta en un ejemplar de prueba de metal, y por la profundidad de la depresión resultante pude determinarse la dureza del ejemplar. El experimentador ha decidido obtener cuatro observaciones para cada punta. Hay un solo factor (el tipo de punta) y un diseño completamente aleatorizado de un solo factor consistiría en asignar al azar cada una de las 4x4 =16 corrida a una unidad experimental, es decir, a un ejemplar de prueba de metal, y observar que resulta de la lectura de la dureza. Por lo tanto, se necesitarían 16 ejemplares de prueba de metal en este experimento, uno por cada corrida del diseño.
Existe un problema potencialmente serio con un experimento por completo aleatorizado en esta situación de diseño. Si los ejemplares de prueba de metaldifieren ligeramente en sus durezas, como podría ocurrir si se tomaran de lingotes que se produjeron con temperaturas diferentes, las unidades experimentales (los ejemplares de prueba) contribuirán a la variabilidad observada en los datos de la dureza. Como resultado, el error experimental reflejara tanto el error aleatorio ncomo la variabilidad entre los ejemplares de prueba.
El objetivo seríahacer el error experimental tan pequeño como fuera posible; es decir, querría eliminarse el error experimental la variabilidad entre los ejemplares de prueba. Un diseño para lograr esto requiere que el experimentador pruebe cada punta una vez en cada uno de los cuatro ejemplares de prueba. A este diseño, que se muestra a continuación se le llama diseño de bloques completos aleatorizados (RCBDrandomized complete block desing).
Diseño de bloques completos aleatorizados para el experimento de la prueba de la dureza.


Ejemplar de prueba


Tipo de punta
1
2
3
4
1
9.3
9.4
9.6
10.0
2
9.4
9.3
9.8
9.9
3
9.2
9.4
9.5
9.7
4
9.7
9.6
10.0
10.2

Larespuesta observada es la dureza en la escala c de rockwell menos 40. La palabra “completos” indica que cada bloque (ejemplar de prueba) contiene todos los tratamientos (puntas). Al utilizar este diseño, los bloques o ejemplares de prueba forman una unidad experimental más homogénea en la cual comparar las puntas. De hecho esta estrategia de diseño mejora la precisión de las comparaciones entre...