algoritmos evolutivos

Prueba de Inteligencia ArtificialnMódulo Algoritmos Evolutivos
19 de Enero, 2012
Nombres:

Pauta de la prueba

Instrucciones:
•
No olvide poner su nombre en las hojas de respuesta. Es más,hágalo ahora mismo.
•
Puede utilizar diagramas para complementar sus respuestas si lo estima necesario.
•
Cualquier intento de copia será sancionado.
•
Cuenta con 80 minutos para resolver estaprueba. Buena suerte.

1. (4 puntos) La función de Langermann, mostrada en la
figura 1, está definida por la siguiente ecuación.

f  : ℜn  ℜ
x
m



n

 

n

−1
f   =∑ c i⋅expx
∑  x j−aij 2 ⋅cos  ∑  x j−aij 2
 j=1
i=1
j=1
con m , c j , a ij constantes



Se desea encontrar el valor mínimo de f    para n=5
x
utilizando un algoritmo genético.

Fig 1:Función de Langermann en 2D

a. (1 punto) Plantee una representación para los individuos de la población.
b. (1 punto) Defina una función de fitness para evaluar la calidad de la solución.
c. (1punto) Plantee un operador de cruzamiento que trabaje con esa representación.
d. (1 punto) Plantee un operador de mutación que trabaje con esa representación.
2. (2 puntos) La figura 2 muestra laconvergencia de tres algoritmos de búsqueda en un problema de
minimización.
a. (1 punto) Explique las ventajas y desventajas de un algoritmo sobre otro.
b. (1 punto) ¿Cuál elegiría usted y quéfactores guiarían su elección?

Fig 2: Convergencia de tres algoritmos de búsqueda

Desarrollo pregunta 1
n

x
1.a Independiente de la función a optimizar, la función está definida como f  : ℜ ℜ , por lo
n
que la representación de individuo debe codificar ℜ . Esto puede hacerse por ejemplo con un
 x 1, x 2, ... , x n  o
arreglo
de
n
reales
con
un
arreglo
de
bits
 x 11 , x12 , ... , x 1m , x 21 , ... , x 2m , x 31 ,..... , x nm en donde x ij es el valor del j-ésimo bit de la variable i
(asumiendo que cada variable está representada por m bits.
1.b La función de...