algunas formulas importantes
Propiedades potenciaci´
on
2.
(x.y)m = xm .y m
x−m =
1
xm
xn =
1
x−n
Propiedades radicaci´
on
√
n
√
n
x
= √
n y
x
y
√
m
n
x=
am =
√
n.m
√
n
x
x
m
Propiedades logaritmaci´
onPropiedades logaritmicas
Logb xn = nlogb x
Logb (xy) = logb x + logb y
x
y
Logb
3.2.
xm
ym
(xm )n = xm.n
n
3.1.
=
xm
= xm−n
xn
√
n
xn = x
√ √
√
n
x.y = n x. n y
3.
m
x
y
xm .xn = xm+nLogb bn = n
= Logb x − Logb y
bLogb (n)=n
logaritmo decimal
Log xn = nlog x
Log(xy) = Log x + Log y
Log 10n = n
Log
3.3.
x
y
= Log x − Log y
10Log
(n)=n
logaritmo natural
Ln xn = n. ln xLn(xy) = Ln x + Ln y
Ln en = n
Ln
x
y
= Ln x − Ln y
eLn
1 de ??
(n)
=n
Esp. Ellery Chacuto
4.
Productos notables
(x + y)2 = x2 + 2xy + y 2
(x − y)3 = x3 − 3x2 y + 3xy 2 − y 3 =
(x − y)2 = x2 −2xy + y 2
x3 − y 3 = (x − y)(x2 + xy + y 2 )
x2 − y 2 = (x + y)(x − y)
(x + y)3 = x3 + 3x2 y + 3xy 2 + y 3
5.
x3 + y 3 = (x + y)(x2 − xy + y 2 )
Algunas identidades basicas
functrigon.pdfFigura 1:
1) Cos2 (x) + Sen2 (x) = 1
2) 1 − sin2 (x) = cos2 (x)
3) 1 − Cos2 (x) = Sin2 (x)
4) 1 + T an2 x = Sec2 (x)
5) T an2 (x) = Sec2 (x) − 1
6) 1 + Cot2 (x) = Csc2 (x)
7) Cot2 (x) = Csc2 (x) − 1
8)Sen(x + y) = Sen(x).Cos(y) + Sen(y).Cos(x)
9) Sen(x − y) = Sen(x).Cos(y) − Sen(y).Cos(x)
10) Cos(x − y) = Cos(x).Cos(y) + Sen(x).Sen(y)
11) Cos(x + y) = Cos(x).Cos(y) − Sen(x).Sen(y)
2 de ??
Esp.Ellery Chacuto
12) Sen(2x) = 2Sen(x).Cos(x)
13) Cos(2x) = Cos2 x − Sen2 x
14) Sen2 (x) =
1 − Cos(2x)
2
15) Cos2 (x) =
1 + Cos(2x)
2
16)
Sen(x + y) + Sen(x − y)
= Sen(x).Cos(y)
2
17)
Cos(x + y) +Cos(x − y)
= Cos(x).Cos(y)
2
18)
Cos(x − y) − Cos(x + y)
= Sen(x).sen(y)
2
6.
Tabla de integrales inmediatas
dx
= Sen−1 (x) + C
2
1−x
12)
√
13)
−dx
√
= Cos−1 (x) + C
1 − x2
ex dx = ex + C14)
dx
= T an−1 (x) + C
2
1+x
4)
dx
= Ln|x| + C
x
15)
−dx
= Cot−1 (x) + C
1 + x2
5)
ax dx =
16)
dx
= Sec−1 (x) + C
2
x x −1
6)
Sen(x)dx = −Cos(x) + C
17)
−dx
√
= Csc−1 (x) + C
2
x x −1...
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