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Producto escalar: Es un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno
del ángulo que forman.













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Producto escalar
El producto escalar de dos vectoreses un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.

Ejemplo

Expresión analítica del producto escalar

Ejemplo

Expresión analítica delmódulo de un vector

Ejemplo

Expresión analítica del ángulo de dos vectores

Ejemplo

Condición analítica de la ortogonalidad de dos vectores

Ejemplo

                                
    Interpretacióngeométrica del producto escalar
El producto de dos vectores no nulos es igual al módulo de uno de ellos por la proyección del otro sobre él.

Ejemplo
Hallar la proyección del vector   = (2, 1) sobre elvector   = (−3, 4).

                                    Propiedades del producto escalar
1Conmutativa2 Asociativa

3 Distributiva

4 El producto escalar de un vector no nulo por sí mismo siempre espositivo.

Producto vectorial

En álgebra lineal, el producto vectorial es una operación binaria entre dos vectores de un espacio euclídeo tridimensional que da como resultado un vector ortogonal alos dos vectores originales. Con frecuencia se lo denomina también producto cruz (pues se lo denota mediante el símbolo ×) o producto externo (pues está relacionado con el producto exterior).Definición
Sean dos vectores   y   en el espacio vectorial . El producto vectorial entre   y   da como resultado un nuevo vector, . Para definir este nuevo vector es necesario especificar su módulo ydirección:
  * El módulo de   está dado por

donde θ es el ángulo determinado por los vectores a y b.

  * La dirección del vector c, que es ortogonal a a y ortogonal a b, está dada por la regla de la manoderecha.
El producto vectorial entre a y b se denota mediante a × b, por ello se lo llama también producto cruz. En los textos manuscritos, para evitar confusiones con la letra x (equis), es frecuente...