Alturas Ganadoras
Páginas: 4 (944 palabras)
Publicado: 28 de enero de 2013
SOLUCIONARIO DE LA TAREA TIPO II
ALTURAS GANADORAS DE MEDALLA DE ORO DEL SALTO DE ALTURA
El primer paso a dar consiste en la representación en un plano cartesiano de los datos dados inicialmente.Es importante ajustar la escala de cada uno de los ejes coordenados; para el eje horizontal se tomará como año cero 1932. Veáse la tabla dada a continuación.
Año | 1932 | 1936 | 1948 | 1952 |1956 | 1960 | 1964 | 1968 | 1972 | 1976 | 1980 |
# del año | 0 | 4 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 | 44 | 48 |
Altura cm. | 197 | 203 | 198 | 204 | 212 | 216 | 218 | 224 | 223 | 225 | 236 |
Elgráfico dado permite apreciar la representación de los datos iniciales (puntos azules). Las dos gráficas corresponden a los modelos calculados algebraicamente que se explican a continuación.
Lagráfica muestra el modelo exponencial inicial y el modelo corregido
A partir del modelo de una función exponencial natural , que ajustado a las variables h y t, y utilizando las coordenadas de dospuntos (escogidos al azar), se puede generar un sistema de ecuaciones que nos permite hallar una ecuación representativa del problema. Veamos:
Con el modelo |
Para el punto tenemos: | Para elpunto tenemos: |
| |
Igualando y sustituyendo encontramos los valores de las variables a y b |
Así mismo |
Por lo anterior puede construirse la ecuación: |
El modelo anterior está dibujadosobre la gráfica inicial en color rojo, sin embargo puede observarse en esta misma gráfica un segundo modelo pintado de color verde el cual corresponde a una modificación del primer modelo a partir delhecho de cambiar el primer punto por el punto de coordenadas con el ánimo de mejorar la representatividad de los datos.
Con el punto | Con el punto |
De esta manera el modelo quedaría: |
Estemodelo aparece pintado en la gráfica de color verde y corresponde al modelo que aceptaremos inicialmente como el más representativo.
Segunda parte
Se ha usado el software Origin 6.0 para...
ALTURAS GANADORAS DE MEDALLA DE ORO DEL SALTO DE ALTURA
El primer paso a dar consiste en la representación en un plano cartesiano de los datos dados inicialmente.Es importante ajustar la escala de cada uno de los ejes coordenados; para el eje horizontal se tomará como año cero 1932. Veáse la tabla dada a continuación.
Año | 1932 | 1936 | 1948 | 1952 |1956 | 1960 | 1964 | 1968 | 1972 | 1976 | 1980 |
# del año | 0 | 4 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 | 44 | 48 |
Altura cm. | 197 | 203 | 198 | 204 | 212 | 216 | 218 | 224 | 223 | 225 | 236 |
Elgráfico dado permite apreciar la representación de los datos iniciales (puntos azules). Las dos gráficas corresponden a los modelos calculados algebraicamente que se explican a continuación.
Lagráfica muestra el modelo exponencial inicial y el modelo corregido
A partir del modelo de una función exponencial natural , que ajustado a las variables h y t, y utilizando las coordenadas de dospuntos (escogidos al azar), se puede generar un sistema de ecuaciones que nos permite hallar una ecuación representativa del problema. Veamos:
Con el modelo |
Para el punto tenemos: | Para elpunto tenemos: |
| |
Igualando y sustituyendo encontramos los valores de las variables a y b |
Así mismo |
Por lo anterior puede construirse la ecuación: |
El modelo anterior está dibujadosobre la gráfica inicial en color rojo, sin embargo puede observarse en esta misma gráfica un segundo modelo pintado de color verde el cual corresponde a una modificación del primer modelo a partir delhecho de cambiar el primer punto por el punto de coordenadas con el ánimo de mejorar la representatividad de los datos.
Con el punto | Con el punto |
De esta manera el modelo quedaría: |
Estemodelo aparece pintado en la gráfica de color verde y corresponde al modelo que aceptaremos inicialmente como el más representativo.
Segunda parte
Se ha usado el software Origin 6.0 para...
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