Alumno

Teoría de funciones
Una función es una relación en la que aparecen dos variables, al menos, relacionadas entre si. A las variables que
pertenecen al conjunto de partida (x) se las denomina“variables independientes” y a las que pertenecen al conjunto de
llegada (y) “variables dependientes”.
Los elementos del conjunto de partida que TIENEN RELACION con el conjunto de llegada son elDOMINIO de la función y los
elementos del conjunto de llegada que se relacionan con el dominio se llaman IMAGEN
Esta relación debe cumplir dos condiciones: EXISTENCIA Y UNICIDAD
Una relación tieneEXISTENCIA cuando TODOS los elementos del CONJUNTO DE PARTIDA (x) tienen relación con el
CONJUNTO DE LLEGADA (y)
Ejemplos: En símbolos..
1) si la función es polinomica y está definida de losreales en los reales entonces es función, HAY EXISTENCIA.
El dominio son todos los números reales Dom f=
⁄ ( ) el conjunto de partida en los 3 ejemplos son los números reales, y para
⁄ ( )cualquier valor que elija para “x” va a existir un valor de “y” que le
⁄ ( )
corresponda

2) Si la función es racional y está definida de los reales en los reales entonces NO HAY EXISTENCIA⁄ ( )


Porque la variable “x” aparece en el divisor entonces, entre los infinitos valores
que puede tomar existe al menos uno que hace cero el denominador y.. NO SE
PUEDE DIVIDIR PORCERO… Entonces para salvar la existencia debemos redefinir
el conjunto de partida y acotar el dominio
Toman el denominador y calculan el valor de “x” que lo hace cero : x-3 =0
X = 3
Entonces3 es el valor de “x” que debemos quitar del conjunto de partida para “salvar la existencia” quedando asi
{ } ⁄ ( )


y el dominio Dom f = { }

3) Si la función es irracional y estadefinida de los reales en los reales entonces NO HAY EXISTENCIA


⁄ ( ) √ Porque la variable “x” aparece bajo un radical entonces, entre los infinitos valores
que puede tomar la variable...