Alumno

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SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS
DE LA UNIDAD
Pág. 1

Página 37
PRACTICA
Aproximación y errores

1 Expresa con un número adecuado de cifras significativas:
a) Audiencia de un programa de televisión: 3 017 849 espectadores.
b) Tamaño de un virus: 0,008375 mm.
c) Resultado de 157.
d) Fuerza de atracción entre dos cuerpos: 18 753 N.
e) Presupuesto de un ayuntamiento: 987 245 €.
f)Porcentaje de votos de un candidato a delegado: 37,285%.
g) Capacidad de un pantano: 3 733 827 000 l.
a) 3 000 000 espectadores
b) 0,008 mm
c) 15 7 = 170 859 375 → 170 000 000
d) 19 000 N
e) 1 000 000 €
f ) 37%
g) 3 750 000 000 l

2 Calcula, en cada uno de los apartados del ejercicio anterior, el error absoluto
y el error relativo de las cantidades dadas como aproximaciones.
Dado que:Error absoluto = |Valor real – Valor de la medición|
Error relativo = Error absoluto ,
Valor real
obtendríamos:
a) Error absoluto = 17 849
17 849 ≈ 0,006
3 017 849
b) Error absoluto = 0,000375
Error relativo =

Error relativo = 0,000375 ≈ 0,04
0,008375
Unidad 1. El número real

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c) Error absoluto = 859 375
Error relativo =859 375 ≈ 0,005
170 859 375

d) Error absoluto = 247
Error relativo =

247 ≈ 0,013
18 753

e) Error absoluto = 12 755
Error relativo =

12 755 ≈ 0,013
987 245

f ) Error absoluto = 0,285
Error relativo =

0,285 ≈ 0,007
37,285

g) Error absoluto = 16 173 000
Error relativo =

3

16 173 000 ≈ 0,004
3 733 827 000

( E S T Á R E S U E LTO E N E L L I B RO ) .

4 Da unacota del error absoluto y otra del error relativo en las siguientes
aproximaciones:
a) Radio de la Tierra: 6 400 km.
b) Distancia Tierra-Sol: 150 000 000 km.
c) Habitantes de España: 41 millones.
d) Tiempo que tarda la luz en recorrer una distancia: 0,007 segundos.
e) Volumen de una gota de agua: 0,4 mm3.
a) Cota del error absoluto: 100 = 50
2
Cota del error relativo: 50 ≈ 0,008
6 400
b)Cota del error absoluto: 10 000 000 = 5 000 000
2
Cota del error relativo: 5 000 000 ≈ 0,03
150 000 000
c) Cota del error absoluto: 500 000
Cota del error relativo:
Unidad 1. El número real

500 000 ≈ 0,12
40 000 000

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d) Cota del error absoluto: 0,001 = 0,0005
2
Cota del error relativo: 0,0005 ≈ 0,07
0,007
e) Cota del errorabsoluto: 0,1 = 0,05
2
Cota del error relativo: 0,05 ≈ 0,125
0,4
Notación científica

5 Expresa con todas las cifras:
a) 6,25 · 108

b) 2,7 · 10–4

c) 3 · 10–6

d) 5,18 · 1014

e) 3,215 · 10–9

f) –4 · 10–7

a) 625 000 000

b) 0,00027

c) 0,000003

d) 518 000 000 000 000 e) 0,000000003215

f ) –0,0000004

6 Escribe en notación científica:
a) 4 230 000 000

b)0,00000004

c) 84 300

d) –0,000572

a) 4,23 · 10 9

b) 4 · 10 –8

c) 8,43 · 10 4

d) –5,72 · 10 –4

7 Expresa en notación científica:
a) Recaudación de las quinielas en una jornada de liga de fútbol: 1 628 000 €.
b) Toneladas de CO2 que se emitieron a la atmósfera en 1995 en Estados
Unidos: 5 228,5 miles de millones.
c) Radio del átomo de oxígeno: 0,000000000066 m
a) 1 628 000 000 =1,628 · 10 9
b) 5 228,5 miles de millones = 5,2285 · 10 12
c) 0,000000000066 m = 6,6 · 10 –11

8 Halla una cota del error absoluto y otra del error relativo de los siguientes
redondeos dados en notación científica:
a) 9,254 · 105

b) 3,7 · 108

c) 5,28 · 10–6

d) 8,4 · 10–3

e) 1,95 · 106

f) 2,185 · 10–8

a) 9,254 · 10 5 = 9 254 · 10 2 → Cota del error absoluto: 100 = 50
2
50Cota del error relativo:
≈
9,254 · 10 5
≈ 0,00005
Unidad 1. El número real

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b) 3,7 · 10 8 = 37 · 10 7 → Cota del error absoluto: 10 000 000 = 5 000 000
2
Cota del error relativo: 5 000 000 ≈ 0,0135
3,7 · 10 8
c) Cota del error absoluto: 0,000001 = 0,0000005
2
Cota del error relativo: 0,0000005 ≈ 0,095
5,28 · 10 –6
d) Cota...