Alumnos bien.

Introducción:
La parábola, la elipse, sus aplicaciones y ecuaciones son las temáticas en torno a las cuales se centrarán las actividades de aprendizaje en este trabajo de investigación.
El objetivo de esta investigación es que el o la alumna aprenda los conceptos de Parábola y Elipse y como se relacionan estas mismas con su vida cotidiana, su entorno, sus actividades cotidianas y con el mismo(a).


















Desarrollo:
♥Parábola
La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.



Elementos de la Parábola:
° Foco: Es el punto fijo F.
° Directriz: Es la recta fija d.
° Parámetro: Es la distancia del foco a la directriz, sedesigna por la letra p.
° Eje: Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco.
° Vértice: Es el punto de intersección de la parábola con su eje
° Radio vector: Es un segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.

Aplicaciones de la Parábola:
Una consecuencia de gran importancia es que la tangente refleja los rayos paralelos al eje de la parábola endirección al foco. Las aplicaciones prácticas son muchas: las antenas satelitales y radiotelescopios aprovechan el principio concentrando señales recibidas desde un emisor lejano en un receptor colocado en la posición del foco.
La concentración de la radiación solar en un punto, mediante un reflector parabólico tiene su aplicación en pequeñas cocinas solares y grandes centrales captadoras de energíasolar.
Análogamente, una fuente emisora situada en el foco, enviará un haz de rayos paralelos al eje: diversas lámparas y faros tienen espejos con superficies parabólicas reflectantes para poder enviar haces de luz paralelos emanados de una fuente en posición focal. Los rayos convergen o divergen si el emisor se desplaza de la posición focal.
°La parábola refleja sobre el foco los rayos paralelos aleje. Análogamente, un emisor situado en el foco, enviará un haz de rayos paralelos al eje

°Los radiotelescopios concentran los haces de señales en un receptor situado en el foco. El mismo principio se aplica en una antena de radar.

°Cocina solar de concentrador parabólico. El mismo método se emplea en las grandes centrales captadoras de energía solar.

°Los faros de los automóviles envíanhaces de luz paralelos, si la bombilla se sitúa en el foco de una superficie parabólica.
* Reflector
 La parábola tiene la siguiente propiedad sorprendente: Un rayo paralelo al eje de simetría se refleja en la superficie directamente hacia el foco.
Así las parábolas se pueden usar para:
° Antenas (antena parabólica)
° Radares
° Concentrar los rayos solares sobre calentar un punto
° Losespejos dentro de focos y linternas
Y por eso el punto central se llama foco... ¡porque ahí es donde se enfocan todos los rayos!
También sale una parábola cuando seccionas un cono (el corte tiene que ser paralelo al lado del cono)
Por tanto, la parábola es una sección cónica (una sección de un cono).
Ecuaciones de la Parábola:
Si pones la parábola en coordenadas cartesianas (gráfico x-y)con:
° El vértice en el origen “O” y
° El eje de simetría en el eje x,
Entonces la curva queda definida por la ecuación: y2 = 4ax





Las ecuaciones de las parábolas en las distintas orientaciones son:

y2 = 4ax
y2 = -4ax
x2 = 4ay
x2 = -4ay












°Ecuación reducida de la parábola:

°Ecuación reducida de la parábola de eje vertical:°Ecuación de la parábola:

°Ecuación de la parábola de eje vertical:

°Ecuación de la parábola de:











♥Elipse
Una elipse es una circunferencia aplastada. Una circunferencia tiene un centro, pero una elipse tiene dos focos ("A" y "B" abajo) Una elipse es el conjunto de todos los puntos de un plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos es una constante....