Amen

amen es un grupo de musica alternativa que pertence a peruUn estudio realizado durante una epidemia que se propagó entre los animales del
rodeo vacuno de nuestro país mostró que el número deanimales afectados, t días
después de iniciado el brote, respondió a una expresión del tipo:

K.t
A.e1
N
n(t)
−
+
=

N y A constantes,A>1,donde N era el número total de animales del rodeo nacional.
a) Demuestra que la máxima velocidad de propagación de la enfermedad ocurrió
cuando se infectó la mitad del rodeo.
b) Bosquejala función n para t ≥0 , y la función velocidad de propagación V.
Ejercicio No.19 – Propagación de rumor – ( Resolución página 68 )
En una población de P habitantes se desea estudiar lavelocidad de propagación de
un rumor.
Se adopta para ello un modelo matemático que indica que el número N de personas
que en un instante t han oído el rumor puede expresarse por la relación:
N (t )=P (1 –e
-K.t
) con: K cte., K>0, t en horas y K en ( 1 / hora )
a) Si K=0,1 , calcula el tiempo transcurrido para que el 60% de la población
conozca el rumor, y lavelocidad de propagación del mismo en ese momento.
b) Grafica N (t ) para t ≥0 e indica en qué momento la velocidad de propagación del
rumor es máxima.
a) Si en elinstante inicial t = 0 la población era de 1000 bacterias y al cabo de
1 hora la misma se duplicó, determina los valores de C y K.
b) Bosqueja elgráfico de la función P, halla la velocidad v de crecimiento de la
población en función de t y determina el instante de mínima velocidad.
c) Calcula la población al cabode 2 horas y la velocidad de crecimiento en ese
instante.
d)...