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ELEMENTOS TEÓRICOS DE LOS NÚMEROS RACIONALES
(FRACCIONES)

Unidad fraccionaria:
La unidad fraccionaria es cada una de las partes que se obtienen al dividir la unidad en n partes iguales.

Concepto de fracción
Una fracción es el cociente de dos números enteros a y b, que representamos de la siguiente forma:

bdenominador , indica el número de partes en que se ha dividido la unidad.anumerador , indica el número de unidades fraccionarias elegidas.
Representación de fracciones


Significado de una fracción. La fracción como partes de la unidad
El todo se toma como unidad. La fracción expresa un valor con relación a ese todo.
Ejemplo: Un depósito contiene 2/3 de gasolina

El todo es el depósito.
La unidad equivale a 3/3, en este caso.
En general, el todo sería unafracción con el mismo número en el numerador y el denominador de la forma n/n.
Ejemplo: 2/3 de gasolina expresa la relación existente entre la gasolina y la capacidad del depósito. De sus tres partes dos están ocupadas por gasolina.
La fracción como cociente
Ejemplo:
Repartir 4 € entre cinco amigos:
La fracción como operador
Para calcular la fracción de un número, multiplicamos el numeradorpor el número y el resultado lo dividimos por el denominador.
Ejemplo: Calcular los 2/3 de 60 €:
2 · 60 = 120
120 : 3 = 40 €
La fracción como razón y proporción
Cuando comparamos dos cantidades de una magnitud, estamos usando las fracciones como razones.
Así, cuando decimos que la proporción entre chicos y chicas en el instituto es de 3 a 2, estamos diciendo que por cada 3 chicos hay 2chicas. Es decir, que de cada cinco estudiantes, 3 son chicos y 2 son chicas.
Un caso particular de aplicación de las fracciones como razón son los porcentajes, ya que estos no son más que la relación de proporcionalidad que se establece entre un número y 100 (tanto por ciento), un número y mil (tanto por mil) o un número y uno (tanto por uno).
Ejemplo:
35 · 10 = 350
350 : 100 = 3.5
35 − 3.5 =31.5 €

TALLER DE APLICACIÓN
FRACCIONES

1. A un docente una tiza de 6 cm. Se reduce ¼ de cm. en cada clase; y se bota cuando mida 3cm. Si cada tiza es usada en promedio 3 clases diarias. El número de días que dura una docena de tizas es:

A. 12 B. 36 C. 48 D. 72

2. El triple del 10% del 50% de $ 2.000 es:A. $ 100 B. $ 200 C. $ 300 D. $ 600

3. Una hamburguesa vale los 4/3 de un perro caliente y el perro cuesta la tercera parte de un helado. Si en total los 3 cuestan $ 9.600; entonces el costo del helado es:

A. $ 1.800 B. $ 2.400 C. $ 3.600 D. $ 5.400

4. Mario hace ¼ desus tareas y después se va a comer. Posteriormente completa 2/3 de las tareas restantes y decide ir a jugar. La parte de sus tareas que dejó sin completar, si decide no trabajar más es:

A. 1/6 B. 1/5 C. 1/4 D. 1/3

5. Una piña pesa los 2/3 del peso de un melón más 100 gramos. Si la piña pesa 2.500 gramos; elpeso en gramos del melón es:

A. 1.800 B. 2.400 C. 3.000 D. 3.600

6. Si la parte transcurrida del día de 24 horas es igual a los 3/5 de lo que falta por terminarse dicho día; entonces en este momento son las:

A. 8 a.m. B. 9 a.m. C. 10 a.m. D. 11a.m.


7. Anagastó la tercera parte de su dinero y perdió la tercera parte del resto. Si ahora tiene $3.600, La cantidad en pesos que tenía inicialmente es:

A. $ 4.800 B. $ 5.600 C. $ 8.100 D. $ 36.000

8. Pedro usa la cuarta parte del día en hacer tareas. La sexta parte en hacer deporte y la novena parte en compartir con sus amigos. La...