Análisis De Fuerzas Mínimas De Equilibrio

Reporte Escrito – Proyecto Modular “Sistema de fuerzas y equilibrio”
Descripción de problema
Cuatro cajas están colocadas sobre un tablón uniforme de madera de 15 kg el cual descansa sobre dosburros. Sabiendo que las masas de las cajas B y D son 5 kg y 50 kg, respectivamente, determine el rango de valores de la masa de la caja A tal que el tablón permanezca en equilibrio cuando la caja C searemovida.

Descripción
El análisis de la situación presentada se logró con los conocimientos adquiridos previamente en el concepto de sistema de fuerzas y equilibrio en dos dimensiones. La soluciónde ésta se hizo con un orden de pasos, el cual es el siguiente:

I. Diagrama de cuerpo libre del cuerpo a analizar. (Anexo 1)

Al realizar el diagrama, se observó que todas las fuerzasejercidas sobre el cuerpo (tablón) estaban sobre el eje “y”, por lo tanto, resultó en una sumatoria de fuerzas en dicho eje que es:

Fy=Ey+Fy-Ay-By-Cy-Dy-Gy=0

II. Aplicación de ecuaciones deequilibrio. (Anexo 2)

Ecuación de equilibrio de momentos para obtener el valor mínimo de A
MF=0.6ix-490j+ -ix-147j+ -1.6ix-49j+-2.5ix-Ayj=0

* Suposiciones
1. Dentro de ésta ecuación se asumióque la fuerza ejercida sobre el tablón por la caja C no afectaría el equilibrio si este cuerpo se encuentra o no sobre el tablón.
2. Se hizo la suposición de que la fuerza ejercida por el apoyo enel punto E sería mínima para que el valor de A sea mínimo y que, por lo tanto, tenderá a hacer un momento sobre el apoyo en el punto F.

Ecuación de equilibrio de momentos para obtener el valormáximo de A
ME=2.6ix-490j+ ix-147j+ 0.4ix-49j+-0.5ix-Ayj=0
* Suposiciones
1. Al igual que en la ecuación anterior para el valor mínimo de A, se asumió que la caja C no afectará el equilibrio siéste se encuentra o no sobre el tablón.
2. En caso contrario a la ecuación anterior, se supuso que la fuerza por el apoyo en F sería mínima y que así el valor de A tendrá un valor máximo y, por lo...