Análisis De Las Técnicas De Muestreo Utilizadas En Un Caso Práctico

ANÁLISIS DE LAS TÉCNICAS DE MUESTREO UTILIZADAS EN UN CASO PRÁCTICO
Lic. Irene Alicia MONTAGUT y Lic. Silvia VIETRI
Universidad de Morón : Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales, Facultad de Ciencias Aplicadas al Estudio Sistemático del Turismo y la Población. . Universidad de Buenos Aires
svietri@hotmail.com. ; svietri@comnet.com.ar

La idea principal del siguiente trabajo esanalizar en un caso concreto y real de la práctica, la importancia de elegir una técnica de muestreo que sea adecuada para el problema a resolver.
El caso, se refiere al estudio de presentaciones efectuadas por una empresa concesionaria de servicios públicos en distintos informes y las objeciones que indicó al respecto el Ente Regulador correspondiente.
En dichas presentaciones, la empresaexplicita la forma en que se trabajó para efectuar estimaciones utilizando la técnica de muestreo estratificado.

MUESTREO ESTRATIFICADO

Recordemos que en el muestreo estratificado, la población de N unidades se divide primero en subpoblaciones de [pic] unidades, respectivamente, que se llaman estratos. Estas subpoblaciones no tienen elementos en común ,cada una de ellas es homogénea respecto delproblema de análisis y además [pic]
Una vez determinados los estratos, se extrae una muestra en forma independiente de cada uno de ellos. Si representamos los tamaños muestrales de cada estrato por [pic], entonces el tamaño total de la muestra extraída será [pic].
Los valores de [pic], pueden elegirse de distintas maneras; en el caso en que la proporción de elementos de la muestra pertenecientesa un estrato sea la misma que la proporción de elementos de la población en ese estrato, se está frente una estratificación con asignación proporcional o muestra autoponderada.
Es decir si
[pic] : número total de unidades en el estrato y [pic] : tamaño de muestra en el estrato [pic], la muestra es autoponderada cuando [pic] o sea [pic].

CÁLCULO DE ESTIMADORES DE LA MEDIA EN UNMUESTREO ESTRATIFICADO

Si indicamos como

[pic] valor [pic]-ésimo obtenido en el estrato [pic]
[pic] ponderación del estrato [pic]
[pic] media en el estrato [pic]

[pic] media de la muestra seleccionada en el estrato [pic]

El valor utilizado para estimar la media poblacional en el muestreo estratificado es

[pic] , donde las estimaciones de losestratos individuales reciben sus ponderaciones correctas [pic].
En el caso de muestras autoponderadas , la estimación puede efectuarse haciendo
[pic] que coincide con [pic].

CÁLCULO DE LA VARIANZA DEL ESTIMADOR DE LA MEDIA EN MUESTREO ESTRATIFICADO

Si [pic] es la varianza muestral insesgada dentro del estrato [pic]

La varianza del estimador de la media en muestreo estratificadoserá

[pic] , pero como [pic] entonces

[pic]

Lo importante de este resultado es que la varianza de [pic] sólo depende de las varianzas de las estimaciones de las medias [pic] de los estratos individuales. Si fuese posible dividir una población altamente variable, en estratos de modo tal que todos sus elementos tuviesen el mismo valor ( por lo que la varianza sería cero), podríamosestimar la media de la población sin error alguno.
Insistiendo sobre lo dicho anteriormente, la ventaja del muestreo estratificado es que la homogeneidad de sus elementos, hace que dentro de cada estrato la varianza sea pequeña., y en cuyo caso se podrá obtener buenos estimadores de las características de los estratos.

DETERMINACIÓN DE LOS TAMAÑOS MUESTRALES DE CADA ESTRATO

Como se vio,una posibilidad para elegir el tamaño de muestra en cada estrato es la asignación proporcional, empleada con mucha frecuencia y que generalmente proporciona análisis satisfactorios, aunque para ciertos casos podría producir pocas observaciones en estratos de interés para el investigador.
Otra posibilidad , si se tiene cierta información previa de la población, y se observa que los estratos no...