Análisis De Matrices Con Matlab

TAREA A
ANÁLISIS DE MATRICES CON MATLAB

OBJETIVO:
* Al finalizar la práctica el alumno realizará operaciones y análisis de matrices con el software MATLAB.

DESCRIPCIÓN:
Siguiendo la guía de tarea y utilizando el software Matlab, el alumno cumplirá con las operaciones que se indican en la tarea.

PROCEDIMIENTO:
PASO 1:
Ingresar la matriz A=1234 en la ventana de Matlab. Se deberáescribir A=[1 2;3 4].

OBSERVACION: Los espacios en blanco pueden ser reemplazados con comas (,)
PASO 2:
Mediante el comando size() , donde entre paréntesis va el nombre de la matriz, obtener el tamaño de la matriz. El comando retorna una matriz de 1x2, donde el primer elemento corresponde a las filas y el otro a las columnas

PASO 3:
Cambiar el primer elemento de la segunda fila a 8mediante la sintaxis:
Matriz (#fila)(#columna) = valor

OBSERVACION: Los índices de filas y columnas de una matriz en matlab comienzan con valor 1. Así la primera fila tiene valor 1, a diferencia de otros lenguajes (C, Java, Basic) donde el índice comienza en cero.
PASO 4:

Insertar el valor 6 en la posición (3,3). Matlab reescalará la matriz automáticamente completando con cero los valoresfaltantes
PASO 5:

Añadir la fila [7 8 9] a la matriz mediante la sintaxis:
Matriz=[ Matriz; [nueva fila]]
PASO 6:
Extraer en una nueva matriz B una submatriz de A desde la columna 1 a la 3 pero las filas de la 2 a la 3 mediante la sintaxis:
Submatriz=Matriz(fila inicial : fila final ; columna inicial : columna final)

PASO 7:
Crear una matriz diagonal C=1002 mediante la sintaxis:Matriz=diag([elementos de la diagonal])

OBSERVACIÓN: Además de matrices diagonales, matlab puede generar otras matrices especiales como la matriz nula y la matriz mediante los comandos zeros(n) y ones(n), respectivamente, donde n es la dimensión de la matriz cuadrada

PASO 8:
Defina las matrices A=123456789 y B=101112131415161718 y súmelas guardando el resultado en una matriz C

OBSERVACION: Sino se desea visualizar el resultado de una operación (como en la asignación de valor a una variable), se agrega ; al final de la sentencia.
OBSERVACION: Si las matrices a operar no concuerdan en dimensiones Matlab arrojará error
PASO 9:
Multiplicar las matrices (mediante el operador *), guardando el resultado en D

OBSERVACION: La multiplicación realizada es una multiplicación matricial. Si sedesea hacer una multiplicación elemento a elemento (primero con primero, segundo con segundo, etc.), se usa el operador (.*)

PASO 10:
Halle el determinante de la matriz A y de la matriz E mediante el comando det(matriz)

PASO 11:
Usar el comando inv(matriz) para hallar la inversa de la matriz A=1245 y comprobar que es en verdad la inversa multiplicando A por su inversa

OBSERVACION:Recordar que solo existe inversa de matrices cuadradas con determinante diferente de cero. Si se aplica el comando inv sobre una matriz no invertible Matlab dará un mensaje de advertencia y mostrará una aproximación con poco significado matemático
PASO 12:
Matlab puede dividir matrices en el sentido de:
* X=A\B es la solución de A*X=B
* X=B\A es la solución de X*A=B
Sin embargo, para laresolución de sistema de ecuaciones lineales también se usa:
* X=inv(A)*B como solución de A*X=B
Con esto en mente, resuelva el sistema (de las dos formas) el sistema A*X=B donde
A=123456780 y B=366804351

PASO 13:
También es permitido el uso de la unidad imaginaria (i) para el trabajo con matrices complejas. Por ejemplo, escriba A=[1 2; 3 4]+i*[5 6;7 8]

CONCLUSIONES
* Se halogrado probar que el matlab es capaz de realizar de manera rápida y eficiente cálculos matriciales
* Se mostró la facilidad que presta matlab en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales de n variables

TAREA B
MODELOS MATEMÁTICOS DE SISTEMAS LINEALES
OBJETIVO:
* Al finalizar la práctica el alumno realizará el modelado de sistemas lineales mediante la función de transferencia y...