Análisis de modelo MCO

Practica 2 (bwght)

6. Estimar por MCO los siguientes modelos lineales de regresión:

1)
2)
3)
4)
5)

Modelo 1)
Este modelo sólo tiene un variable explicativo que es Renta de la familia. Se supone que la relación entre la renta y el peso de niño es causal y unidireccional, y se han demostrado cientificamente.


En este modelo, se estima que la tiene un valor 3267,76, es0,00335. Y cada uno tiene un valor p 0 y 4,76e-05 respectivamente. Es decir los dos coeficiente de la linea de regresión es muy significativo. Se interpreta como cada unidad de euro de renta incrementa, aumenta 0,003 gramo de beso de niño naicdo. El valor R cuadrado 0,011867 significa la varianza de peso_gramo 1,1867% queda explicada por la varianza de renta_dolares. Esto quiere decir tenemosmuchos variables explicativos por añadir al modelo. Por lo tanto la R tan baja no es nada raro.

Modelo 2)
A partir del modelo 1, añadimos un variable explicativo más que es los cigarrillo que fuma al día durante la embarazada.

En el modelo 2, tiene un valor estimado negativo, -13,1376. Tiene un P valor 4,75e-07, muy significativo, rechaza la nula. Es decir cada unidad adicional decigarrillo fuma al día la madre, bajaría 13,13 gramo de peso de niño nacido manteniendo otros factores constatne. Este modelo tiene un R cuadrado 0,029805 mayor que el caso anterior. Además el R cuadrado corregido también es mas grande. Es decir el efecto de compensación es mayor que el efecto de penalización. Según el criterio de Akaike, el modelo 2 (21551,51) es preferido al modelo 2 (21574,94). Y elestadístico F estima conjunto de los dos variable explicativo. Tiene un p valor muy pequeño, implica el conjunto de los dos son muy significativos.

Modelo 3)
Añadimos el tercer variable el sexo, que es un variable dummy, si es un niño asgnia un valor 1, si es una niña asigna un valor 0.

En este modelo, se estima que tiene un valor 88,28, y según su P valor es muy significartivo. Es decirsi nace un niño, tiene un peso medio de 88,28 gramos más que una niña manteniendo otros factores constatne. Después de añadir este variable, su coeficiente de determinación es mayor que el modelo 2. Es decir la varianza de peso_gramo se queda explicada por la varianza de los tres varianza 3,5%. Además, R cuadrado corregido también es mas grande, el efecto de compensación es mayor que el efecto depenzalización. Según el criterio de Akaike, este modelo (21545,14) es menor que el modelo 2 (21551,51), o sea, la disminuición de la varianza de residual mayor que el incremento de penalización de numero de parámetro. El estadístico F nos dice los tres variable

Modelo 4)
Añadimos el orden del niño nacido.

En este modelo, se estima que tiene un valor 46,66 y es muy significativo según su Pvalor. Es decir si cada orden de niño nacido adicional, aumentaría 46,6 gramos de niño nacido manteniendo los otros factores constante. Miramos el R cuadrado es mayor que el caso anterior, debido al nuevo variable explicativo es muy significativo, y el R cuadrado corregido es mayor que el modelo 3. Estadístico F presetna el conjunto de los cuatro variables explicativos son muy significativos segúnsu P valor. Además el criterio de Akaike nos dice que la varianza residual también es más pequeña.

Modelo 5) añadimos otro varialbe dummy, la raza de niño. Si es un niño blanco le asigna un valor 1, si no es un niño blanco le asigna un vlaor 0.

En el modelo 5, se estima que tiene un valor 160,24 y es muy significativo según su P valor. Es decir un nino blanco tiene un peso medio 160,24gramos más que un niño que no es blanco manteniendo los otros factores constante. El R cuadrado sigue aumentando, y el R cuadrado corregido también. El estadístico F nos dice el conjunto de los variables explicativos son significativos. En fín el criterio de Akaike sigue bajando porque la variable añadido disminuye la varianza residual más que el efecto de penalización de numero de parámetros....