Análisis en el tiempo de circuitos RL y RC

Teoría de Circuitos (1º de ITI)

Práctica 2

Práctica 2: Análisis en el tiempo de circuitos RL y RC
Objetivo
Estudiar la respuesta transitoria en circuitos serie RL y RC. Se pretende también
que el alumno comprenda el concepto de filtro y su utilidad.
1.- INTRODUCCIÓN
1.1 INDUCTOR Y CAPACITOR
Un inductor es un componente eléctrico que se opone a cualquier cambio en la
corrienteeléctrica. Está compuesto por una bobina de alambre enrollada alrededor de un
núcleo de soporte. El comportamiento de inductores se basa en fenómenos asociados
con campos magnéticos, la fuente del campo magnético es la carga en movimiento, o la
corriente. Si la corriente varía con el tiempo, el campo magnético está variando con el
tiempo. Un campo magnético variable en el tiempo induce un voltaje encualquier
conductor conectado por medio del campo. La inductancia L, es el parámetro del
circuito que describe un inductor, y se mide en henrios (H). La relación entre el voltaje
y la corriente en un inductor viene dada por.

v=L

di
dt

(1)

donde v está en voltios, L en henrios, i en amperios, t en segundos. La ecuación (1)
refleja la convención de signos pasiva (la referencia de lacorriente corresponde a la
dirección de la caída de voltaje en el inductor).

Propiedades de un inductor.1. Si la corriente es constante, el voltaje por el inductor ideal es cero (el inductor
se comporta como un corto circuito).
2. La corriente no puede cambiar instantáneamente en un inductor. Cuando se
abre el interruptor de un circuito inductivo en un sistema real, la corriente en unprincipio continúa circulando en el aire a través del interruptor (arqueo). El arco evita
que la corriente disminuya a cero instantáneamente.
3. Un inductor sí permite un cambio instantáneo en su voltaje de terminal.
Un capacitor o condensador es un componente eléctrico compuesto con dos
conductores separados por un aislante o material dieléctrico. El capacitor es el único
dispositivo aparte dela batería que puede almacenar carga eléctrica. El comportamiento
de los capacitores se basa en fenómenos asociados con campos eléctricos. La fuente del
campo eléctrico es la separación de carga o voltaje. Si el voltaje está variando con el
tiempo, el campo eléctrico hace lo propio del mismo modo. Un campo eléctrico variable
en el tiempo produce una corriente de desplazamiento en el espacio queocupa el
campo. La capacitancia, C, es el parámetro de circuito que describe un capacitor y se
mide en faradios (F).
dv
(2)
i=C
dt
1

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Práctica 2

Propiedades de un capacitor.1.- El voltaje no puede cambiar instantáneamente entre los terminales de un
capacitor, pues tendría una corriente infinita, cosa que es físicamente imposible.
2.- Si el voltajeentre los terminales es constante, la corriente del capacitor
resulta igual a cero. La razón es que no hay posibilidad de establecer una corriente de
conducción en el material dieléctrico. Un capacitor se comporta como un circuito
abierto en la presencia de un voltaje constante.
3.- Un voltaje variable en el tiempo puede producir una corriente de
desplazamiento.
4.- El capacitor permite uncambio instantáneo en su corriente de terminal.
Tabla 1. Ecuaciones de terminal para inductores y capacitores ideales.

1.2 RESPUESTA DE CIRCUITOS RL Y RC DE PRIMER ORDEN
La respuesta de escalón corresponde a las corrientes y voltajes que resultan de
cambios abruptos en las fuentes de cc que se conectan al circuito (conexión de las
fuentes).
La respuesta natural corresponde a las corrientesy voltajes que existen cuando
se libera la energía almacenada en un circuito que no contiene fuentes independientes
(desconexión de las fuentes).
1.2.1 RESPUESTA ESCALÓN DE CIRCUTO RL
El circuito de primer orden se ve en la figura 1. Suponemos que la bobina está
descargada y que en el instante t=0, el conmutador se coloca en la posición A. Por el
circuito pasará una intensidad i de tal...