Análisis Fenomenológico

ANÁLISIS FENOMENOLÓGICO Luis Puig
Departamento de Didáctica de las Matemáticas Universidad de Valencia

Puig, L. (1997). Análisis fenomenológico. En L. Rico (Coord.) La educación matemática en la enseñanza secundaria (págs. 61-94). Barcelona: Horsori / ICE. ISBN 84-85840-65-8

CAPÍTULO 3 ANÁLISIS FENOMENOLÓGICO Luis Puig Universitat de València 3.1. LA IDEA FREUDENTHALIANA DE FENOMENOLOGÍADIDÁCTICA 3.1.1. EL ANÁLISIS FENOMENOLÓGICO COMO COMPONENTE DEL ANÁLISIS DIDÁCTICO El análisis didáctico de las matemáticas, esto es, el análisis de los contenidos de las matemáticas que se realiza al servicio de la organización de su enseñanza en los sistemas educativos, tiene varios componentes, que organizan varios de los capítulos de este libro. Uno de los componentes toma su nombre de laobra de Hans Freudenthal Didactical Phenomenology of Mathematical Structures y es el objeto de este capítulo. Voy pues a desarrollar aquí los rasgos característicos y algunas consecuencias de lo que yo entiendo por análisis fenomenológico de las matemáticas como un componente de su análisis didáctico. Mi exposición se referirá continuamente a la obra de Freudenthal, pero me tomaré algunas libertadescon la terminología que él utiliza e introduciré otra que le es ajena. No puedo pretender desarrollar un análisis fenomenológico pormenorizado de los contenidos matemáticos de la educación secundaria en el espacio de unas pocas páginas, así que me extenderé más en consideraciones de índole general alrededor de dos ideas básicas que para mí son cruciales para entender a dónde puede conducir esteanálisis —o, al menos, qué sentido le he dado yo. La primera atañe a la naturaleza de los objetos matemáticos y de la práctica matemática y, en consecuencia, a la naturaleza de la actividad que hay que dar la oportunidad a los alumnos que realicen para que puedan tener acceso a genuina experiencia matemática; de ella me ocuparé en el siguiente apartado. La segunda es una toma de partido sobre cuálesson los objetivos que hay que perseguir en la enseñanza de las matemáticas para capas amplias de la población, con respecto a la naturaleza de los conocimientos matemáticos que se propone que adquieran, y se cifra en la expresión de Freudenthal constitución de objetos mentales versus adquisición de conceptos; esta idea la desarrollaré en el apartado tercero. Finalmente, recorreré los bloques decontenidos del currículo de matemáticas de secundaria, esbozando el sentido en que se ha hecho su análisis fenomenológico o el sentido en que, a mi entender, habría que hacerlo. El lector puede recurrir a los minuciosos análisis que Freudenthal desarrolló en sus libros —aunque a pesar de su volumen tampoco encontrará en ellos cubierto el conjunto de la educación secundaria— o bien usar como ejemplolos textos de Freudenthal traducidos al castellano que se indican en el apéndice y ejercitarse en el análisis fenomenológico.

3.1.2. EL ANÁLISIS FENOMENOLÓGICO Tanto la exposición de las dos ideas que acabo de indicar como los esbozos de análisis que les seguirán son parte constitutiva de una descripción de en qué consiste un análisis fenomenológico y permiten, por tanto, que se pueda concebirqué es la fenomenología didáctica de las estructuras matemáticas en el sentido de Freudenthal. Si quiero ser coherente con las ideas que voy a exponer, no puedo comenzar por una definición de fenomenología y pretender que esté dado de una vez por todas su concepto. Freudenthal comienza su exposición con un ejemplo y sólo tras él presenta, en el capítulo titulado El método, su caracterización.Pero para hacer concebir la fenomenología didáctica yo tengo una ventaja sobre el propio Freudenthal, a saber, puedo comenzar con la propia caracterización que él hace, plantearla como problemática y perseguir que el lector pueda constituir un objeto mental ‘fenomenología didáctica’ como consecuencia del sentido que él produzca a partir de su lectura de las páginas subsiguientes de este capítulo....