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ANÁLISIS DIMENSIONAL Y TEORIA DE MODELOS
El análisis dimensional es un método para verificar ecuaciones y planificar experimentos sistemáticos. A partir del análisis dimensional se obtienen una serie de grupos adimensionales, que van a permitir utilizar los resultados experimentales obtenidos en condiciones limitadas, a situaciones en que se tengan diferentes dimensiones geométricas, cinemáticasy dinámicas; y muchas veces en casos en que las propiedades del fluido y del flujo son distintas de las que se tuvieron durante los experimentos. La importancia del análisis dimensional viene dada por la dificultad del establecimiento de ecuaciones en determinados flujos, además de la dificultad de su resolución, siendo imposible obtener relaciones empíricas y teniendo que recurrir al métodoexperimental. Es importante considerar que si en un experimento en un modelo (a escala geométrica del prototipo), se pueden obtener las escalas cinemáticas (relaciones de velocidades) y las escalas dinámicas (relaciones de fuerzas), los resultados adimensionales que se obtienen para el modelo son también válidos para el prototipo.
Es una técnica mediante la cual se deduce información acerca de unfenómeno, basándose en la premisa de que este puede escribirse mediante una ecuación dimensionalmente homogénea entre ciertas variables. El resultado del A.D. consiste en reducir el número de variables originales que entran en el fenómeno a un conjunto más pequeño, formado con dichas variables, que conforman un grupo de parámetros dimensionales.
Un parámetro dimensional se puede considerar como elcociente de dos fuerzas que actúan en el fenómeno, indicándose, mediante la magnitud relativa de este cociente, la importancia de una de las fuerzas con respecto a la otra.
Si en un fenómeno dado, ciertas fuerzas resultan mucho mayores que otras, entonces es posible despreciar, a menudo, el efecto de las fuerzas más pequeñas, dando lugar a que los parámetros adimensionales se conviertan encaracterísticos del fenómeno estudiado, recibiendo el nombre de Números Adimensionales en algunos casos. (Reynolds, Froude, Euler, Mach, Wueber, etc.).
El análisis dimensional se basa en el Principio de Homogeneidad Dimensional, que establece que “si una ecuación expresa correctamente una relación entre variables, debe ser dimensionalmente homogénea, es decir, sus sumandos deben tener las mismasdimensiones”.

Una variable es dimensional si su valor numérico depende de la escala usada en su medida; esto es, depende del sistema de unidades elegido. Una variable es adimensional cuando su valor numérico es independiente del sistema de unidades de medida. Ejemplos típicos de cantidades dimensionales son la longitud, el tiempo, la fuerza, la energía, etc. Los ángulos, la relación entre dos longitudes, elrendimiento, son ejemplos de cantidades adimensionales.

El Análisis Dimensional permite reducir el número y la complejidad de las variables que intervienen en la descripción de un fenómeno físico dado:

Si un fenómeno físico depende de n variables dimensionales, es posible reducir el problema a sólo k variables adimensionales, donde la reducción n-k puede ser 1, 2, 3 o 4, dependiendo del número dedimensiones básicas que intervengan en el fenómeno.

En definitiva, el Análisis Dimensional: (1) Permite un análisis cualitativo, (2) Muestra la dependencia entre las variables y (3) Simplifica las relaciones entre variables, mientras que la Teoría de Modelos permitirá extrapolar resultados entre flujos semejantes.
UTILIDAD DEL A.D.
Para determinar la forma de ecuaciones físicas a partir de lasvariables principales y de sus dimensiones. Para comprobar cualitativamente ecuaciones. Para determinar las dimensiones de coeficientes empíricos. Para establecer y realizar experimentos, descubriendo aspectos desconocidos del problema. Para formular leyes de similitud de considerable importancia en la investigación experimental.
DIMENSIONES
Las dimensiones empleadas en la mecánica son:...