analisi


UNIVERSIDAD DE LIMA Fecha: 12 de junio de 2009
PROGRAMA DE ESTUDIOS GENERALES

ASIGNATURA: ÁLGEBRA LINEAL SECCIONES: TODAS
CICLO: 2009-1 TIEMPO: 90 minutos

SEGUNDAPRÁCTICA CALIFICADA

CÓDIGO
APELLIDOS Y NOMBRES
SECCIÓN




INSTRUCCIONES:
El trabajo en limpio debe figurar en las páginas de la derecha del cuadernillo.
Las páginas de la izquierdasólo deben ser usadas como borrador.
No se permite el uso de calculadoras.
No se permite ningún material de consulta.
Escribir con lapicero azul o negro. No se corregirá las respuestas escritas alápiz.
En la calificación se tomará en cuenta el orden, la redacción, la claridad, el esquema o gráfica y la pulcritud de la respuesta.
La prueba consta de 5 preguntas. El puntaje está indicado en cadapregunta.

1.- Justificando su respuesta, responda las siguientes preguntas (Cada una vale un punto).

a) Si la recta es perpendicular al plano , halle el valor de .
b) ¿Cuál es el vectornormal del plano que es perpendicular al plano y al plano ?
c) Determine el vector dirección de la recta que pasa por el punto y es perpendicular al plano .
d) ¿Qué es una recta en el espacio ?2.- a) (2 ptos) Si se sabe que y , determine las componentes del vector .
b) (2 ptos) Si , y , calcule .

3.- (4 ptos) Los vectores , y son las aristas consecutivas de un paralelepípedo.Si el vector es perpendicular al vector , el vector de módulo es paralelo al vector y el vector coincide con el vector unitario del semieje positivo del eje ; calcule el volumen delparalelepípedo.

4.- (3 ptos) La puerta del aula C-13 perpendicular al piso contiene, en una posición determinada, a los puntos y . Determine la ecuación del plano que contiene a la puerta en dicha posición.Continúa…………..
5.- a) (3 ptos) La recta interseca al plano en el punto A cuya cota es 1. Si el plano pasa por el punto y su vector normal es , halle la ecuación general del plano .
b)...